核心必刷题五 导数的几何意义及函数的单调性-【育才学案】2022-2023学年高二数学暑假作业核心必刷题

核心必刷题五导数的几何意义及函数的单调性网 典题必刷 》》》 1.函数f(x)=lnx十x2一2的零点所在的区间 6.2019年在阿塞拜疆举行的联合国教科文组织 为 ( 第43届世界遗产大会上，随着木槌落定，良渚 A.(-2,-1) B.(0,1) 古城遗址成功列入《世界遗产名录》，这座见证 C.(1,2) D.(2,3) 了中华五千多年文明史的古城迎来了在世界 2.已知函数f(x）=(3m一2)·xm+2(m∈R)是 文明舞台上的“高光时刻”，标志着良渚是实证 幂函数，则函数g(x)=log(x一m)十1(a>0, 中华五千多年文明史的圣地，得到了世界的广 且a≠1)的图象所过定点P的坐标是() 泛认同.2010年，考古学家对在良渚古城水利 A.(2,1) B.(0,2) 系统中一条水坝的建筑材料（草裹泥）上提取 C.(1,2) D.(-1,2) 的草茎遗存进行碳14年代学检测，检测出碳 3.在生活中，人们常用声强级y(单位：dB)来表 14的残留量约为初始值的55.2%，已知死亡 示声强度I(单位：W/m2)的相对大小，具体关 生物体内碳14的含量y与生物死亡年数x之 系式为y=10g(),其中基准值1。=10-” 间符合y=·(侵)产，其中长为死亡生物碳 W/m2.若声强度为I1时的声强级为60dB,那 14的初始量.据此推断，此水坝大约是距2010 么当声强度变为4I1时的声强级约为（参考数 年之前 年建造的.（参考数据：1g552 据：lg2≈0.3) ( ) ≈2.74，lg2≈0.30) ( A.63 dB B.66 dB A.4912 B.4930 C.72 dB D.76 dB C.4954 D.4966 4.已知x1+25=0,x2+log2.x2=0,3-乙- 7.已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(x十4) 10g2x3=0,则 ( -f(x)=f(2),当x∈(0,2)时，f(x)=2.x2 A.I<2<3 B.x2<x1<x3 3.x+1,则函数y=f(x)在[一4,4]上零点的个 C.x1<x3<x2 D.x2<t3<x1 数为 x2+10x+1,x≤0·若 A.10 B.11 5.(多选)设函数f(.x)= gl,x>0, C.12 D.13 关于x的方程f(x)=a(a∈R)有四个实数解 8.已知函数f(x)= x2+6x十4，x<0:若关于x x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,则(x1十 g rl,x>0, x2)(x3一x4)的值可能是 的方程f2(x)一bf(x)十2=0有8个不同的实 A.0 B.1 数根，则实数b的取值范围是 C.99 D.100 核心必刷题五导数的几何意义及函数的单调性 【考情分析】 1.此部分内容是高考命题的热点内容.在选择题、填空题中多考查导数的计算、几何意义，难度较小. 2.应用导数研究函数的单调性多在选择题、填空题靠后的位置考查，难度中等偏上，属综合性问题. 真题必刷·明同 2》》 1.(2020·全国I)函数f(.x)=x4-2x3的图象 2.(2019·全国Ⅲ)已知曲线y=aex十xlnx在 在点(1，f(1))处的切线方程为 ( 点(1，ae)处的切线方程为y=2x十b,则 A.y=-2x-1 B.y=-2x+1 ( A.a=e,b=-1 B.a=e,b=1 C.y=2.x-3 D.y=2x+1 C.a=e-1,b=1 D.a=e1,b=-1 国高二数学 2 3.(2021·新高考全国I)若过点(a,b)可以作曲 6.(2022·新高考全国I)设a=0.1e.1,b= 1 线y=er的两条切线，则 ( 9 A.e<a B.e<b c=-ln0.9,则 ( C.O<a<e D.0<<e4 A.a<b<c B.c<b<a 4.(2014·全国Ⅱ)若函数f(x)=kx一lnx在区间 C.c<a<b (1,十∞)上单调递增，则k的取值范围是( D.a<c<b A.(-∞，-2] B.(-∞，-1] C.[2,+∞) D.[1,+o∞) 7.(2020·全国)设函数f)=千。者f 5.(2020·全国Ⅲ)若直线1与曲线y=:和圆 =异，则4 x2+y2=号都相切，则1的方程为 8.(2022·新高考全国I)若曲线y=(.x+a)e A.y=2x+1 B=2z+号 有两条过坐标原点的切线，则α的取值范围是 1 1 C.y=2x+1 D.y=2+2 核心归纳 ·理绿难 》 一、导数的计算和几何意义 (2)求导函数(x): 1.导数的运算法则 (3)由f(x)>0的解集确定函数f(x)的单调 (1)[f(x)±g(x)]'=f(x)±g'(x). 递增区间，由f(x)<0的解集确定函数f(.x) (2)Lf(x)·g(x)]'=f(x)g(x)+f