核心必刷题十一 三角函数的图象与性质-【育才学案】2022-2023学年高二数学暑假作业核心必刷题

国高二数学 5.(多选)已知f(x)=5sinx十12cosx(x∈R)在 已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为4： 7 x=xo处取得最大值a,则 A.a=13 则cos∠BAC等于 B.f(o+2) =-13 C.sin to=13 no2o+》-一温 17 N B.43 7 6.小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳 c吉 D.7 系的探测器，由强相互作用力材料制成，被形 容为“像一滴圣母的眼泪”.小刘是《三体》的忠 7.已知tana+tanB=3,cos acos B=- ,则sin(a 实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中 十3)= 的水滴（如图），由线段AB,AC和优弧BC围 8.sin(0+75°)+cos(0+45)-√3cos(0+15°)= 成，其中BC连线竖直，AB,AC与圆弧相切， 核心必刷题十一三角函数的图象与性质 【考情分析】 高考必考内容，重点考查三角函数的图象与性质及三角函数图象变换的正用、逆用，多以选择题和 填空题的形式考查，也在解答题中出现，难度中等. 真题必刷·明分同 》》 1.(2019·全国Ⅱ)下列函数中，以受为周期且在 4.(2022·新高考全国I)记函数f(x)=sin(wr 区间(？，)上单调递增的是 ( 十)+6(o>0)的最小正周期为工.若<T A.f(x)=cos 2x B.f(x)=I sin 2. C.f(x)=coslxl D.f(x)=sinlxl <,且y=f(x)的图象关于点（经，2）中心对 2.(2021·全国乙卷)把函数y=f(x)图象上所 称，则了()等于 有点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不 A.1 变，再把所得曲线向右平移于个单位长度，得 到函数y=sin(x一T)的图象，则f(x)等于 c号 D.3 ( 5.(多选)(2020·新高考全国I)如图是函数y Asin(受一) Bsim(受+) =sin(a.x十o)的部分图象，则sin(wx十Φ)等于 () C.sin(2) D.sin() 3.(2018·全国Ⅱ)若f(x)=cosx-sinx在[一 a,a]上是减函数，则a的最大值是 A至 B.2 A.sin() B.sin(-2) C.3x 4 D.π C.cos(2+) D.cos(-2) 16 核心必刷题十一三角函数的图象与性质国 6.(2022·全国甲卷)设函数f(x)=sinu.x十 B)在区间（一多·）上有两个极值点 哥)在区间(《0，x)上恰有三个极值点、两个零 C.直线x=石是曲线y=fx)的对称轴 点，则ω的取值范围是 ( A[停) B[3) D.直线y-受-：是尚线y=)的切线 8.(2021·全国甲卷)已知函数f(x)=2cos(x c传] n得别 +9)的部分图象如图所示，则满足条件 7.(多选)(2022·新高考全国Ⅱ)已知函数f(x) [fx)-f-)][f)-f(]>0的最 =in(2x十p)0<g<)的图象关于点(，0 小正整数x为 中心对称，则 ( A.fx)在区间(0. 上单调递减 核心归纳· 疑难 》 一、三角函数的图象及变换 二、三角函数的解析式 图象变换 确定y=Asin(awx十e)十b(A>0,w>0)的步骤 (先平移后伸缩) 和方法 (1)求A,b,确定函数的最大值M和最小值m, 向左(p>0)或向右(<0) y=sin x- 平移g个单位长度 则A=M与m,b=M+m 2 2 横坐标变为原来的上(m>0倍) (2)求，确定函数的最小正周期T,则可得ω y=sin(x+o) 纵坐标不变 - 纵坐标变为原来的A(A>0)倍 y=sin(w.x十o) 横坐标不变 (3)求，常用的方法有：五点法、特殊点法. y=Asin(ox+o). 三、三角函数的性质 (先伸缩后平移) 三角函数的常用结论 (1)y=Asin(x+g),当g=kπ(k∈Z)时为奇 横坐标变为原来的上(>0)倍 y=sin x 纵坐标不变 函数：当p=kx十艺(k∈Z)时为偶函数： y=sin wx- 向左(p>0)或右(g<0) 对称轴方程可由r十p=kx十受(k∈)求得。 平移2个单位长度 纵坐标变为原来的A(A>0)倍 (2)y=Acos(r+g),当9=kr+5(k∈Z)时 y=sin(ax十o) 横坐标不变 为奇函数；当9=kx(k∈Z)时为偶函数； y=Asin(a.t十p). 对称轴方程可由.x十p=kπ(k∈Z)求得. 17 闲高二数学 典题必刷· 》》 1.若直线x= 是函数f)=sim(2x十g(0< C.函数f(x)在（一2π，2x)内的所有零点之和 9<)图象的一条对称轴，则f(x)的单调递 为得 D.将函数f(x)图象上各点的横坐标扩大为原 减区间为 A[+2x竖+2]e0 来的2倍，再向右平移个单位长