核心必刷题十四 数列求和及其综合应用-【育才学案】2022-2023学年高二数学暑假作业核心必刷题

核心必刷题十四数列求和及其综合应用国 典题必刷 》》 1.在等比数列{an}中，如果a1十a2=16,a3十a4 7.在下列条件：①数列{am}的任意相邻两项均不 =24,那么a7十a8等于 相等，a1=2,且数列{a员一an}为常数列；②S A.40 B.36 C.54 D.81 2.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,且 -号a,+n+10.04,-15=25.1t1≥2》 S8-2S4=5,则ag+a10十a11+a12的最小值 中，任选一个条件，补充在横线上，并回答下面 为 ( 的问题。 A.10 B.15 C.20 D.25 已知数列{a,)的前n项和为Sn, ,求 3.(多选)已知等比数列{an}满足a1=1,公比q 数列{am}的通项公式与前n项和Sn =日则 8.已知数列{an}的前三项与数列{bm}的前三项 对应相同，且a1十2a2十22a3十…十2m-1am= A.数列{a2n}是等比数列 8n对任意的n∈N*都成立，数列{bn+1一bn》 B.数列 )是递减数列 是等差数列 (1)求数列{am}与{bn}的通项公式： C.数列1og2an}是等差数列 D.数列{a}是等比数列 4.(多选)若数列{am}前n项的和为Sn,则下列说 法正确的是 A.若an=一2n十11，则数列{an}前5项的和最大 B.若Sm是等比数列{am}的前n项和，且Sn= 2·3"-1+a,则a=一2 2 C.a1=2024,Sn=n2an,则a2023=2023 (2)证明：不存在k∈N*,使得b一a∈(0,1). D.若{an}为等差数列，且a1o11<0,a1o1+a1o12 >0,则当S,<0时，n的最大值为2022 5.在等差数列{an}中，a1=1,其前n项和为Sm, 若S6-3S2=24,则S8= 6.已知在等差数列a,中，a:=否，设函数f) =(4cos2号-2)sinx+cos2x+2,记y.= f(am),则数列{yn}的前9项和为 核心必刷题十四数列求和及其综合应用 【考情分析】 高考常考内容，主要考查等差、等比数列与常见数列求和的综合应用，主要以解答题的形式出现，属 于中档题， 真题必刷·明 1.(2017·全国Ⅲ)等差数列{am}的首项为1，公 A.2m-1 B.2-21-” 差不为0.若a2,a3a6成等比数列，则{an}的 C.2-2"-1 D.21-"-1 前6项和为 ( 3.(2012·新课标全国卷)数列{am}满足an+1十 A.-24 B.-3 C.3 D.8 (一1)”an=21一1，则{an}的前60项和为 2.(2020·全国Ⅱ)记Sn为等比数列{an}的前n项 ( 和若4，-a6=12,a6-a4=24,则等于( A.3690 B.3660 an C.1845 D.1830 23 核心必刷题十四数列求和及其综合应用佩 组合，就会变成几个可以求和的部分，分别求 三、数列的综合应用 和，然后再合并】 数列与函数、不等式的交汇 (2)错位相减法：主要用于求数列{a,·bn}的 数列与函数的综合问题一般是利用函数作为 前n项和，其中{am},{bn}一个是等差数列，一 背景，给出数列所满足的条件，通常利用点在 个是等比数列 曲线上给出S,的表达式，还有以曲线上的切 (3)裂项相消法：将数列的通项分成两个式子 点为背景的问题，解决这类问题的关键在于利 的代数差的形式，然后通过累加抵消中间若干 用数列与函数的对应关系，将条件进行准确的 项的方法，裂项相消法适用于形如{C一 的 转化.数列与不等式的综合问题一般以数列为 载体，考查最值问题、不等关系或恒成立问题. 数列 典题必刷· 提系 》》 1.在数列{an}中，a1=2,a2=2且an+2-an 6.设正项数列{am}的前n项和Sm满足S, 1+(-1)"(n∈N),S1o等于 A.0 B.1300 a,十1D,记[]表示不超过x的最大整数， C.2600 D.2650 bn= 2an L2022」 十1.若数列{bn}的前n项和为 2.在数列{am}中，a1=1,am一am-1一n=0(n≥ 28-++ .当Sm=2023 2022 Tm,则使得Tn≥2022成立的n的最小值为 2an () 时，则n等于 ( A.1180 B.1179C.2020D.2021 A.2021 B.2022 7.在①an+1=am+2",a1=2:②Sn=2am-2; C.2023 D.2024 ③S,=2”+1一2这三个条件中任选一个，补充 3.已知数列{am}的前n项和为Sm,满足3Sn= 在下列问题中，并做出解答.设数列{an}的前n 4an一1(n∈N“).记bm为数列{am}在区间(0， 项和为Sm, ,数列{bn}是等差数列，b1 m](m∈