核心必刷题十 三角函数的概念与三角恒等变换-【育才学案】2022-2023学年高二数学暑假作业核心必刷题

国高二数学 旦 典题必刷 》》 1.在正方形ABCD中，P,Q分别是边BC,CD的 中点，AP=xAC+yBQ,则x等于 () C与a共线的单位向量只有一个，为（气，） 号 R号 D.存在0，使得|a+b=|a+b 5.在平面四边形ABCD中，已知△ABC的面积 c D是 是△ACD的面积的2倍.若存在正实数x,y 2.在直角梯形ABCD中，AB∥CD,AD⊥AB,且 使得AC-(二-4)A店+(1-)AD成立，则 AB=6,AD=3.若线段CD上存在唯一的点E 2.x十y的最小值为 () 满足AE·BE=4,则线段CD的长的取值范围 A.1 B.2 ( C.3 D.4 A.[1,2) B.[1,5) 6.如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD,BC C.[1,+o∞) D.[5,+o∞) =1,CD=2.则CA·BD等于 3.已知向量a,b的夹角为受，且a=4,b1=2, 则向量a与向量a十2b的夹角等于( A号 B号 c n.晋 A.-3 B.-3 4.(多选)已知向量a=(√2,1)，b=(cos0,sin0) c是 D.3 (0≤≤π)，则下列命题正确的是 () 7.已知向量a=(2,1),b=(1,0),c=(1,2),若 A.若a⊥b,则tan0=√2 c∥(a+mb),则m= 品若b在a上的投影向量为一。，则向量a 8.已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量， 若向量c满足(a一c)·(b一2c)=0,则c的最 与b的夹角为号 大值是 核心必刷题十三角函数的概念与三角恒等变换 【考情分析】 三角函数的概念与三角恒等变换是高考常考内容，主要考查三角函数的概念、同角三角函数关系式、诱导 公式，以及三角恒等变换的综合应用，给值求值问题.试题难度中等，常以选择题、填空题的形式出现， 真题必刷·明分向 》 1.(2021·北京)函数f(x)=cosx一cos2x,试 判断函数的奇偶性及最大值 A得 B⑥ 5 A.奇函数，最大值为2 B.偶函数，最大值为2 c号 D.5 3 C奇函数，最大值为号 3.(2020·全国I)已知a∈(0，π)，且3cos2a D偶函数，最大值为号 8cosa=5,则sina等于 2.(2021·全国甲卷)若a∈(0，)，tan2a A号 cosa,则tana等于 2-sin a' c D.5 14 核心必刷题十三角函数的概念与三角恒等变换网 4.(2018·全国I)已知角a的顶点为坐标原点， 6.(多选)(2021·新高考全国I)已知O为坐标 始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A 原点，点P1(cosa,sina),P2(cosB,-sinB), 1,B2.b,且cs2a=号则1a-b1等于 P3(cos(a十3)，sin(a十)，A(1,0),则() A.IOP=OP2 ( B.IAPI=AP2 B.5 5 C.OA.OP3=OP·OP2 D.OA·OPi=OP2·OP D.1 7.(2022·北京)若函数f(x)=Asin x一√3cosx 5.(2022·新高考全国)若sin(a十3)十cos(a十3)= 22cos(a+牙)sin,则 的一个零点为3，则A= f()= A.tan(a-B)=1 B.tan(a+3)=1 8.(2020·江苏)已知sim2(牙+a)=号，则sin2a C.tan(a-3)=-1 的值是 D.tan(a+8)=-1 核心归纳·理疑难 》 一，三角函数的定义、诱导公式及基本关系式 三、三角恒等变换 1.同角三角函数基本关系式：sina十cos2a=1, 1.二倍角公式：sin2a=2 sin acos a,c0s2a= ng=-tanala≠kx十受k∈2. cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a,tan 2 cos a 2tan a 2.(sina土cos&)2=1±2 sin acos a. 1-tan'a 3.诱导公式：在经十a,∈Z的诱导公式中“奇变 2.半角公式：sing=士 1-cos a 2 2 c0s2 偶不变，符号看象限”. 1+cos a tan =古 1-cos a__ sin a 二、两角和与差的三角函数 2 2 1+cos a 1+cos a 两角和与差的正弦、余弦、正切公式： 1-cos a sin(a士3)=sin acos B士cos asin3; sin a cos(a士B)=cos acos3干sin asin B; 3.辅助角公式：asin r+bcos x=√/a2+b2sin(x+ tan(a士B)= tana士tan3 1干tan atan3 g),其中anp=a b 典题必刷·提素养 》》》 1.已知sm(餐-。)-号，则os(2a)等于 cos10° 3.2sim10 -2cos10