专题11 解答基础题型：二次根式的计算-【备考期末】2022-2023学年八年级数学下学期期末考试好题分项汇编（苏科版）

专题11 解答基础题型：二次根式的计算 一、解答题 1．（2022春·江苏·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 2．（2022春·江苏苏州·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 3．（2022春·江苏无锡·八年级校考期末）计算： （1）﹣|2﹣3|+； （2） 4．（2022春·江苏镇江·八年级统考期末）计算： (1) (2) 5．（2022春·江苏苏州·八年级统考期末）计算：． 6．（2022春·江苏镇江·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 7．（2022春·江苏南京·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 8．（2022春·江苏苏州·八年级校考期末）计算： 9．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）计算： (1)(1＋)(2－)； (2)÷（a＋b）． 10．（2022春·江苏无锡·八年级无锡市侨谊实验中学校考期末）计算 (1) (2) 11．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 12．（2022春·江苏南京·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 13．（2022春·江苏苏州·八年级苏州高新区实验初级中学校考期末）计算： (1) (2) 14．（2022春·江苏常州·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 15．（2022春·江苏南京·八年级校联考期末）计算： (1)； (2) 16．（2022春·江苏苏州·八年级星海实验中学校考期末）计算： 17．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）计算： (1) (2) 18．（2022春·江苏南京·八年级期末）计算：． 19．（2022春·江苏南京·八年级统考期末）计算：． 20．（2022春·江苏南京·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 解答基础题型：二次根式的计算 一、解答题 1．（2022春·江苏·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)1+2 【分析】（1）先把每一个二次根式化成最简二次根式，然后再进行计算，即可解答； （2）先算乘方，再算乘法，后算加减，即可解答． 【详解】（1） ＝3﹣4+2 ＝； （2） ＝﹣（3﹣2） ＝4﹣3+2 ＝1+2． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 2．（2022春·江苏苏州·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先把各个二次根式化为最简二次根式，然后合并计算即可； （2）先把括号里二次根式化为最简二次根式，然后根据二次根式乘法法则运算． 【详解】（1）原式= = = （2）原式= = = 【点睛】本题考查了二次根式加减、乘除运算，关键是先化简各项二次根式，然后进行合并同类二次根式． 3．（2022春·江苏无锡·八年级校考期末）计算： （1）﹣|2﹣3|+； （2） 【答案】（1）3﹣1；（2）+4 【分析】（1）根据二次根式的加减运算以及绝对值的性质即可求出答案． （2）根据二次根式的加减运算以及乘除运算法则即可求出答案． 【详解】解：原式＝2﹣|﹣1|+ ＝2﹣1+ ＝3﹣1． （2）原式＝+5﹣（5﹣4） ＝+5﹣1 ＝+4． 【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的加减运算以及乘除运算． 4．（2022春·江苏镇江·八年级统考期末）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先根据二次根式的性质化简，然后再运用二次根式加减运算法则计算即可； （2）先去绝对值，然后再运用分式混合运算的法则计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 【点睛】本题主要考查了二次根式的性质、二次根式加减运算、二次根式混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键． 5．（2022春·江苏苏州·八年级统考期末）计算：． 【答案】 【分析】利用乘法分配律先计算二次根式的乘法，然后计算加法即可． 【详解】解：原式= ． 【点睛】题目主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 6．（2022春·江苏镇江·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先化简括号内的二次根式，再进行二次根式的乘法运算即可求解； （2）先利用完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并求解即可． 【详解】（1）解： = = = （2）解： = = 【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质和运算法则是解答的关键． 7．（2022春·江苏南京·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据二次根式的乘法法则即可得； （2）先计算二次根式的除