专题16 解答压轴题型：反比例函数的综合-【备考期末】2022-2023学年八年级数学下学期期末考试好题分项汇编（苏科版）

专题16 解答压轴题型：反比例函数的综合 一、解答题 1．（2022春·江苏苏州·八年级统考期末）如图，直线与反比例函数交于点，，点的坐标为，． (1)求反比例函数的解析式； (2)直接写出不等式的解集为______；（直接写出结果，无需解答过程） (3)过点作轴的垂线，垂足为，求的面积． 2．（2022春·江苏苏州·八年级校考期末）我们定义：如果一个矩形周长和面积都是矩形的倍，那么我们就称矩形是矩形的完全倍体． (1)若矩形为正方形，是否存在一个正方形是正方形的完全倍体？______（填“存在”或“不存在”）． 【深入探究】 长为，宽为的矩形是否存在完全倍体？ 小鸣和小棋分别有以下思路： 【小鸣方程流】设新矩形长和宽为、，则依题意， 联立得，再探究根的情况； 【小棋函数流】如图，也可用反比例函数：与一次函数：来研究，作出图象，有交点，意味着存在完全倍体． (2)那么长为．宽为的矩形是否存在完全倍体？请利用上述其中一种思路说明原因． (3)如果长为，宽为的矩形存在完全倍体，请直接写出的取值范围：______． 3．（2022春·江苏苏州·八年级苏州高新区第二中学校考期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于第一、三象限内的、两点，与轴交于点，点在轴负半轴上，，且四边形是平行四边形，点的纵坐标为. （1）求该反比例函数和一次函数的表达式； （2）连接，求的面积； （3）直接写出关于的不等式的解集. 4．（2022春·江苏镇江·八年级统考期末）如图，一次函数的图像和反比例函数的图像交于，两点，直线与轴交于点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)的面积为_________； (3)结合图像，直接写出不等式的解集． 5．（2022春·江苏苏州·八年级统考期末）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝．（其中mk≠0）图象交于A（﹣4，2），B（2，n）两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△ABO的面积； （3）请直接写出当一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围． 6．（2022春·江苏南京·八年级统考期末）已知反比例函数y1＝和一次函数y2＝﹣x+b的图像都经过点（3，2）． (1)求m和b的值； (2)判断点（+2，﹣2）是否在反比例函数的图像上？并说明理由． (3)当y1≤y2时，结合图像，写出x的取值范围是_____． 7．（2022春·江苏苏州·八年级校考期末）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A﹙﹣2，﹣5﹚，C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D． （1）求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式； （2）连接OA，OC．求△AOC的面积. （3）当kx+b＞时，请写出自变量x的取值范围. 8．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）如图，直线y＝k1x＋b与双曲线交于A、B两点，点A(－2，1)，B(m，－3)，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点D． (1)求反比例函数的表达式和点B的坐标； (2)连接OA、OB，求△AOB的面积． 9．（2022春·江苏苏州·八年级统考期末）如图所示，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，4），B（﹣4，n）两点． (1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式； (2)过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积． (3)直接写出时，x的取值范围 10．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+m（m≠0）与反比例函数的图象交于A、B两点，已知点A的横坐标为1，△AOB的面积为1． (1)求m和k的值； (2)直接写出关于x的不等式的解集为______． 11．（2022春·江苏淮安·八年级统考期末）正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点P的横坐标是2． (1)求k的值和两个函数图象的另一个交点坐标； (2)直接写出的解集为________________． (3)根据图象，直接写出当时，的取值范围为________________． 12．（2022春·江苏南京·八年级统考期末）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，． (1)求反比例函数与一次函数的函数表达式； (2)请结合图像直接写出不等式的解集； (3)若点P为x轴上一点，的面积为10，直接写出点P的坐标． 13．（2022春·江苏苏州·八年级星海实验中学校考期末）如图，一次函数的图像与反比例函数（为常数且）的图像交于，两点，与轴交于点． (1)求此反比例函数的表达式； (2)若点在轴上，且，求点的坐标． 14．（2022春·江苏无锡·八年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期末）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点、 （1）求这两个函数的表达式 （2）请结