2.2整式的加减 教案 2022--2023学年人教版七年级数学上册

整式的加减 教学目标 　　①过实例体验整式加减的意义 　　②掌握整式的简单加减运算 教学重点 过实例体验整式加减的意义 教学难点 掌握整式的简单加减运算 一、创设现实情景，引入新课 　　摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋 子，摆 第3个需要 枚棋子。 　　按照这样的方式继续摆下去。 　　（1）摆第10个这样的“小屋子”需要 枚棋子 　　（2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问 题吗？小组讨论。 二、新授 　　1、引入 　　整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。 　　2、例题 　　例1（P166例1） 　　求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。 　　分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。 　　解：（略，见教材P166） 　　例2（P166例2） 　　求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。 　　解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)（每个多项式要加括号） 　　=3x2-6x+5+4x2-7x-6（去括号） 　　=7x2+x-1（合并同类项） 　　例3。（P166例3） 　　求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。 　　解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2) 　　=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2 　　=x2+2xy+y2 　　3、归纳整式加减的一般步骤。 　　整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。 三、范例学习 　　例1.化简下列各式： 　　(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b). 　　思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号?去括号时，要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括号内，然后再去括号. 　　解答过程按课本，可由学生口述，教师板书. 　　例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，�两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时. 　　(1)2小时后两船相距多远? 　　(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 　　教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路. 　　思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，�船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此，甲船速度为(50+a)千米/时，乙船速度为(50-a)千米/时，2小时后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50-a)千米.�两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和. 　　解答过程按课本. 　　去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，�括号内每一项都要变号.为了防止出错，可以先用分配律将数字2�与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号. 　四、典例分析 　　例2小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍。预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少? 　　这个例题是本节课的难带内，教师可以设置下列问题： 　　1、分析题目的已知量与未知量，及相互间的关系; 　　2、选哪个未知量用字母来表示比较方?其他未知量怎么表示? 　　3、填空：设小红家今年其他收入为a元，则 　　(1)今年农业收入为元; 　　(2)预计明年农业收入为元; 　　(3)预计明年其他收入为元; 　　(4)今年全年总收入为元; 　　(5)预计明年全年总收入为元。 　　4、增加还是减少?怎么判断? 　　教师总结：在解决实际问题时，我们经常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出数式，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。 五、课堂小结 　　通过本节课的学习你学到了什么?还有没有要提醒同学们注意的?(先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，做必要的强调) 　　六、作业布置 　　课本习题2.2第5、6题。 学科网（北京）股份有限公司 $