【暑假衔接】第08讲《有理数加减法的混合运算》（知识讲练）-2023年小升初数学衔接（苏科版）

学习目标: 1、会进行有理数的加减混合运算 2、理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会计算 学习重点: 进行有理数的加减混合运算 学习难点:理解省略加号和括号的有理数加减混合运算，并会计算 新课导入 计算： （1）7-（-4）+（-5） （2）-2-12+(-3)+8-(-6) 根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为___________ 在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中，负数前面的加号可以省略不写. 例如7+4+（-5）可以写成7+4-5，它表示7、4与（-5）的和. 计算： （-4）+9-（-7）-13 解：原式=-4+9+（+7）+（-13） 减法转化为加法 =-4+9+7-13 省略加号的和 =-4-13+9+7 加法交换律 =-17+16 同号两数相加 =-1 异号两数相加 11-39.5+10-2.5-4+19 解：原式=11+10+19-39.5-2.5-4 加法交换律 =【（11+19）+10】+【（-39.5-2.5）-4】 加法结合律 =40-46 同号两数相加 =-6 异号两数相加 【典例分析01】（2022秋•永年区期末）甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（　　） 甲：11+（﹣14）+19﹣（﹣6）＝11+19+[（﹣14）+（﹣6）]＝10 乙： A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 【思路点拨】先把减法转化成加法，再利用加法的运算律求解． 【规范解答】解：甲：11+（﹣14）+19﹣（﹣6） ＝11+19+[（﹣14）+6] ＝30﹣8 ＝22， 乙：原式＝（﹣）+（﹣）+（﹣） ＝[（﹣）+（﹣）]+（﹣） ＝（﹣1）+（﹣） ＝﹣， 故选：D． 【考点剖析】本题考查了有理数的混合运算，加法运算律是解题的关键． 【典例分析02】（2023•衡山县二模）嘉琪同学在计算4﹣2++3时，运算过程正确且比较简便的是（　　） A．（4+3）﹣（2+） B．（4﹣2）+（+3） C．（4+3）﹣（2﹣） D．（4﹣3）﹣（﹣2） 【思路点拨】原式利用加法交换律和结合律将分母相同的结合即可． 【规范解答】解：嘉琪同学在计算4﹣2++3时，运算过程正确且比较简便的是（4+3）﹣（2﹣）． 故选：C． 【考点剖析】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握加法交换律与加法结合律是解本题的关键． 【举一反三01】（2022秋•保定期末）观察下面的等式： ； 3﹣1＝﹣|﹣1+2|+3； 1﹣1＝﹣|1+2|+3； ； （﹣2）﹣1＝﹣|4+2|+3． 回答下列问题： （1）填空：　﹣3　﹣1＝﹣|5+2|+3； （2）已知2﹣1＝﹣|x+2|+3，则x的值是 　0或﹣4　． 【思路点拨】（1）根据等式右边的结果是﹣4，确定等式左边的数即可； （2）由已知可得|x+2|＝2，求出x的值即可． 【规范解答】解：（1）﹣3﹣1＝﹣|5+2|+3， 故答案为：﹣3； （2）∵2﹣1＝﹣|x+2|+3， ∴|x+2|＝2， 解得x＝0或x＝﹣4， ∴x的值是0或﹣4， 故答案为：0或﹣4． 【考点剖析】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握绝对值运算，有理数的加减混合运算法则是解题的关键． 【举一反三02】（2022秋•辛集市期末）将（+5）﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣9）写成省略加号和括号的和的形式为 　5﹣2+3﹣9　． 【思路点拨】将有理数的加减混合运算统一成加法后，利用有理数的加法法则解答即可． 【规范解答】解：原式＝（+5）+（﹣2）+（+3）+（﹣9） ＝5﹣2+3﹣9， 故答案为：5﹣2+3﹣9． 【考点剖析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，将有理数的加减混合运算统一成加法是解题的关键． 【举一反三03】（2022秋•顺昌县月考）观察下列两个等式：3+2＝3×2﹣1，，给出定义如下：我们称使等式a+b＝ab﹣1成立的一对有理数a，b为“理想有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2）、都是“理想有理数对”． （1）数对（﹣2，1）、中是“理想有理数对”的是 　（5，）　； （2）若（a，3）是“理想有理数对”，求a的值； （3）若（m，n）是“理想有理数对”，则