【暑假衔接】第06讲《有理数的加法》（知识讲练）-2023年小升初数学衔接（苏科版）

学习目标： 1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则 2、能熟练进行整数加法运算 3、初步的分类思想 学习重点：理解有理数加法法则并进行应用。 学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则。 新课导入 一、创设情境： 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，A 队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？ 议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表： 赢球数 净胜球 算式 主场 客场 3 ‐2 ‐3 2 3 2 ‐3 ‐2 3 0 0 ‐3 你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？ 例如：第一天水位下降了5厘米，第二天水位上涨了8厘米，两天水位变化情况是上涨了3厘米．用算式表示这个结果。 算式：_______________________ 1.把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移3个长度单位，再向负方向移2个长度单位，这时笔尖的位置在那个数上？用算式表示这个过程和结果。 算式：________________________ 2．把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。 算式：________________________ 仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果． 3.观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则。 讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？ _________________________________________________________________ 有理数加法法则： 同号两数相加，__________________________________________________. 异号两数相加，_______________________________________； ______________________________________________________. 一个数与0相加，__________________． 【典例分析01】（2022秋•兰溪市期末）比﹣2大1的数（　　） A．﹣3 B．﹣1 C． D．2 【思路点拨】利用题意列出算式解答即可． 【规范解答】解：﹣2+1＝﹣1， ∴比﹣2大1的数是﹣1． 故选：B． 【考点剖析】本题主要考查了有理数的加法，利用题意列出算式是解题的关键． 【典例分析02】（2022秋•北碚区校级期末）下列各式运算正确的是（　　） A．（﹣3）+（﹣3）＝0 B．0+（﹣3）＝3 C． D．＝0 【思路点拨】利用有理数的加法运算计算并判断． 【规范解答】解：（﹣3）+（﹣3）＝﹣6，A选项错误； 0+（﹣3）＝﹣3，B选项错误； （﹣）+（﹣）＝﹣，C选项错误； （﹣）+（+）＝0，D选项正确． 故选：D． 【考点剖析】本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则． 【举一反三01】（2022秋•赣县区期末）解答下列问题． （1）若有理数x、y满足|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，求x+y的值； （2）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请化简|a+b|﹣|a|+|c﹣b|﹣|c|． 【思路点拨】（1）先由绝对值的性质得出x、y的值，再根据绝对值的性质确定x、y的最终取值，继而代入计算可得； （2）先由数轴确定a，b，c的大小关系，再由绝对值的性质计算可得． 【规范解答】解：（1）∵|x|＝3，|y|＝2， ∴x＝±3，y＝±2， 又∵xy＜0， ∴x，y异号． 则x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2， 当x＝3，y＝﹣2时，x+y＝3﹣2＝1； 当x＝﹣3，y＝2时，x+y＝﹣3+2＝﹣1； 综上，x+y的值为±1． （2）∵a＜b＜0＜c， ∴a+b＜0，c﹣b＞0， ∴|a+b|﹣|a|+|c﹣b|﹣|c|＝﹣a﹣b+a+c﹣b﹣c ＝﹣2b． 【考点剖析】本题主要考查有理数的加减法，解题的关键是掌握绝对值的性质，有理数的加法法则和减法法则． 【举一反三02】（2022秋•市中区期末）2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，+0.8．（单位：千米） （1）求