【暑假衔接】第04讲《数轴》（知识讲练）-2023年小升初数学衔接（苏科版）

1. 了解数轴的概念，知道数轴的三要素 1. 会画数轴，能将已知数用数轴上的点表示出来 1. 能说出数轴上已知点表示的数。 1. 进一步体会数轴上的点与有理数的对应关系，利用数轴比较有理数的大小，体会“数形结合”的思想方法。 新课导入 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.5m处分别有一棵槐树和一根电线杆,以汽车站为中心，向东为正， 1. 请你用正负数表示这些树与电线杆的位置； 1. 你能用图来表示这一情境吗？ 在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点． 把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里． 【典例分析】分别写出数轴上A、B、C表示的数： 点A表示的数是－2.5；点B表示的数是0；点C表示的数是3.5． · 变式：如图，分别指出数轴上点A、B、C表示的数。 问题：从这张图上你还可以获取到哪些信息？ 【典例分析01】（2022秋•中山市期末）在数轴上，把表示﹣2的点沿着数轴移动7个单位长度得到的点所表示的数是（　　） A．5 B．﹣9 C．±5 D．5或﹣9 【思路点拨】数轴一般来说是左减右加，依此列式计算即可得答案． 【规范解答】解：向右移动7个单位： ﹣2+7＝5． 向左移动7个单位： ﹣2﹣7＝﹣9． 故选：D． 【考点剖析】本题考查了数轴上的点所表示的数及移动之后的点所表示的数，熟练掌握数轴的性质是解题的关键． 【典例分析02】（2022秋•佛山期末）数轴上点A表示的数是﹣4，若一个点从点A处先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，此时终点表示的数是 　﹣2．　． 【思路点拨】根据数轴上的点向右平移加，向左平移减可得答案． 【规范解答】解：依题意得：﹣4﹣3+5＝﹣2，即此时终点表示的数是﹣2． 故答案为：﹣2． 【考点剖析】本题考查了数轴，关键是掌握平移规律即可解题，属于基础题． 【举一反三01】（2022秋•顺德区校级期末）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字 　0　的点与数轴上表示2023的点重合． 【思路点拨】圆周上的0点与﹣1重合，滚动到2023，圆滚动了2024个单位长度，用2024除以4，余数即为重合点． 【规范解答】解：圆周上的0点与﹣1重合， 2023+1＝2024， 2024÷4＝506， 圆滚动了506 周到2023， 圆周上的0与数轴上的2023重合， 故答案为：0． 【考点剖析】本题考查的是数轴，解题的关键是圆滚动了2024个单位长度． 【举一反三02】（2022秋•紫金县期末）在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是　﹣2　． 【思路点拨】设点C表示的数是x，利用AB＝AC﹣BC＝1，列出方程解答即可． 【规范解答】解：设点C表示的数是x， 则AC＝x﹣（﹣9）＝x+9，BC＝4﹣x， ∵AB＝1， 即AC﹣BC＝x+9﹣（4﹣x）＝2x+5＝1， 解得：x＝﹣2， ∴点C表示的数是﹣2． 故答案为：﹣2． 【考点剖析】本题主要考查数轴，解决此题的关键是能利用数轴上两点间的距离公式用含x的式子表示出线段的长度． 【举一反三03】（2022秋•福田区校级期末）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为 　5　． 【思路点拨】根据数轴得出算式x﹣（﹣3）＝8﹣0，求出即可． 【规范解答】解：根据数轴可知：x﹣（﹣3）＝8﹣0， 解得x＝5． 故答案为：5． 【考点剖析】本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式． 一．选择题（共6小题） 1．（2023•九台区校级模拟）如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（　　） ​ A．a＞0 B．ab＜0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞0 【规范解答】解：A、由图得，a＜0，故A不正确，不符合题意； B、∵a、b异号，∴ab＜0，故B正确，符合题意； C、∵a＜b，∴a﹣b＜0，故B不正确，不符合题意； D、∵|a|＞|b|，∴a+b＜0，故B不正确，不符合题意； 故选：B． 2．（2023•裕华区校级模拟）如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点A，B分别在直尺的1cm，9cm处，若点A对应﹣4，直尺的0刻度位置对应﹣6，则线段AB中点对应的数为（　　） A．4 B．5 C．8 D．12 【规范解答】解：∵直尺的0刻度位置对应﹣6，数轴上点A在直尺的1cm处且点A对应﹣4， ∴直尺上1cm代表数轴上2个单位长度