2.1 整式 教案 2022--2023学年人教版七年级数学上册

整式 教学目标 1使学生理解、掌握单项式的有关概念，能准确地说出给定单项式的系数和次数； 2初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系 教学重点 使学生理解、掌握单项式的有关概念，能准确地说出给定单项式的系数和次数 教学难点 初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系 1、 提出问题 引入“单项式”概念 1、 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段冻土地段，列车在冻土地段的行使速度可以达到 100千米/时，在非冻土地段可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时： (1)2小时能行驶多少千米？ (2)3小时呢？ (3) t小时呢？ 答案：(1)100× 2=200  (2)100× 3=300  (3)v× t=vt 2、 用含有字母的式子填空 (1) 若边长为a的正方形的周长为____  _，面积为___  __. (2) 铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的２.５倍，圆珠笔的单价是________元. (3) 一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程是______千米 (4) 数n的相反数是_______. 答案：(1)4a，a²；  (2)2.5x；  (3)vt (4)-n 提出问题：以上几个代数式有什么共同特征? 引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：4a表示的是数字4与字母a的乘积；a²表示字母a与a的乘积；ab表示字母a与b的乘积；-n表示数字-1与字母n的乘积，象这样的式子我们叫做单项式，这就是我们今天所要学习的一种最简单式子————单项式. 二、合作交流，探索新知。 　　1、单项式概念的探索。 　　（1）以上几个式子有什么共同特征： 　　6a²是6×a×a的乘积。 　　a³是a×a×a的乘积。 　　2.5x是2.5×x的乘积。 　　vt是v×t的乘积。 　　-n是-1×n的乘积。 　　归纳：都表示数与字母的积。 　　（2）引出单项式的概念： 　　①教学活动： 　　倾听、思考、分析、思考。 　　②师生互动： 　　列式解答、倾听、理解、思考、归纳。 　　倾听、理解概念、举例集体评议。 　　③学生活动： 　　从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用,由浅入深，对新知识的掌握起着循序渐进的作用。 　　培养学生的分析能力及表达,及时强调让学生对新知识掌握得更加完整。 　　培养学生的分析，思考及归纳能力,加深对概念的了解. 　　培养学生的评价能力,为概念的引出. 　　（3）让学生举出单项式的例子。 　　2、单项式系数和次数的探索。 　　问题1：以上单项式有什么结构特点。 　　由数字因数和字母因数两部分组成。 　　问题2：分别说出它们的数字因数和各字母的指数。 　　单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。 　　一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。 　　交流练习：同桌之间一人举出单项式，另一人指出单项式的系数及次数。 　　教师巡视指导，请各别学生展示交流成果。 　　3，例题教学 　　教科书55页例1 　　学生独立解决后互相交流，最后教师归纳并在黑板上加以规范。 三、知识练习 1.单项式的概念，单项式的系数、次数的概念。 2..能准确指出前面写出的所有单项式的系数和次数。 3.下列书写是否规范或说法是否正确： (1)1x    (2)-1x  (3)a×3   (4)-m的系数为1，次数为0 4.例1．填空，并指出它们的系数和次数．     （1）每包书有12册，n包书有_______册．     （2）底边长为a，高为h的三角形的面积是______．     （3）棱长为acm的正方体的体积是（    ）。     （4）一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元． （5）一个长方形的长为b，宽是0.9，这个长方形的面积是_________． 四、合作探究 1、将下列各式按和的形式读出来：  ab,3.14㎡, x²+2x+18这四个式子，观察它们有什么共同特点，它们与单项式有什么联系？ 归纳总结： ①共同点：都是由单项式的和组成。 ②几个单项式的和叫做多项式。 ③在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 ④多项式中不含字母的项叫做常数项。 学科网（北京）股份有限公司 $