2021～2022学年广东省广州市各区七年级下学期期末考试数学试题汇编：压轴大题

2021-2022学年广东省广州市各区七年级第二学期期末考试数学试题汇编： 压轴大题 越秀区2022年 23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点，点，且． （1）求点A，点B坐标； （2）已知线段AB的长度为5，将线段AB平移后得到线段CD，，，求点B到直线CD的距离； （3）在（2）的条件下，点M是线段CD上一点，过点M作轴，交x轴于点P，延长线段MP至点N，且，若三角形NCD的面积等于15，求点N的坐标． 海珠区2022年 24. 若平面直角坐标系上点P（x，y）的横、纵坐标满足关于x，y的方程组，则称点P为该方程组的关联点，如点N（2，1）为方程组的关联点． （1）若点E（1，2）为关于，的方程组的的关联点，则_________，_________； （2）已知点A（x，y）为关于，的方程组的关联点，点B（x，y）为关于，的方程组的关联点；若点A与点B重合，求点A的坐标，并求出，的值； （3）已知为关于，的方程组的关联点，若点P在第二象限，且符合条件的所有整数m之和为9，求n的范围． 25. 在平面直角坐标系中，已知M（0，4），N（3，2），线段MN平移得到线段PQ，使点M的对应点为P，点N的对应点为Q，若点P的坐标为，点Q的坐标为， （1）___________，___________； （2）若点E为x轴正半轴上的一个动点，探究、和之间的数量关系并证明；（注：、和均为大于且小于的角） （3）将线段MN向下平移得到线段AB，从使得点N的对应点B落在x轴上，点M的对应点A落在y轴上，动点C从点B出发，以每秒钟移动3个单位长度的速度沿x轴向左运动，动点D从点A出发，以每秒钟移动2个单位长度的速度沿y轴向下运动，直线BD与直线AC交于点F，设点F的坐标为．动点C和动点D同时出发且它们的运动时间为t秒． ①在时，试探究与的面积关系，并说明理由； ②若在点C、D的运动过程中，的面积为7，请直接写出m的值． 荔湾区2022年 24. 已知． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点F在内且在之间，平分平分，请猜想与的数量关系并证明； （3）如图3，点M在上，点N在上，点E是上方一点，点G在之间，连接的延长线平分平分，若，求的度数． 25. 在平面直角坐标系中，点满足关系式． （1）求a、b的值； （2）若点满足三角形的面积等于3，求n的值； （3）点在x轴上，记三角形的面积为S，若，请直接写出m的取值范围． 天河区2022年 24．在平面直角坐标系中，已知，，，，且满足． （1）求三角形ABC的面积； （2）A作CB的平行线交轴于点D，和的角平分线交于点，求的度数； （3）在轴上是否存在点，使得三角形BCM的面积和三角形ABC的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 番禺区2022年 25. 如图，已知直线//，点M在直线AB，CD之间，且//． （1）如图1，若，，请用、表示； （2）如图2，NB、PN所在直线分别平分、，且//，，求的值． 白云区2022年 25. 如图，点，，，四点共线，点，，，四点共线．，相交于点，点是直线与之间的一个动点，． （1）求证：； （2）若平分，平分，请探索并证明和之间的数量关系； （3）若，，（2）中的结论还成立吗？若成立请证明；若不成立，请写出你认为正确的结论，并证明． 花都区2022年 25. 读一读： 数形结合作为一种数学思想方法，其应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”．例如：在我们学习数轴的时候，数轴上任意两点，表示的数为，表示的数为，则，两点的距离可用式子表示，例如：5和－2的距离可用或表示． 研一研： 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴正半轴、轴正半轴交于点、点，且、满足． （1）直接写出以下点的坐标：（______，0），（0，______）． （2）若点、点分别是轴正半轴（不与点重合）、轴负半轴上的动点，过作，连接．已知（近似值），请探索与之间的数量关系，并说明理由． （3）已知点是线段的中点，若点为轴上一点，且，求点的坐标． 南沙区2022年 25.如图，，点，分别是直线和上的点． 如图，若的平分线交直线于点，，求； 点是两平行线间的一点． 如图，若和的平分线交于点，请说明直线和的位置关系； 如图，若，若和的平分线交于点，求的值． 增城区2022年 24. 在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点，，且． （1）分别求m，n的值； （2）若点E是第一象限内一点，且轴，点E到x轴的距离为4，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点