2021～2022学年广东省广州市各区七年级第二学期期末考试数学试题汇编：实数的运算题

2021-2022学年广东省广州市各区七年级第二学期期末考试数学试题汇编： 实数的运算题 越秀区2022年 17. （1）求x的值：． （2）计算：． 海珠区2022年 17. 计算 （1） （2） 荔湾区2022年 17. 计算： 天河区2022年 23．先阅读材料，后解答问题： ∵，即，∴的整数部分为2． 若规定实数的整数部分记为［m］，则有． （1）计算：①______；②______； （2）若，求满足该不等式的所有整数解． 白云区2022年 17. 计算：． 花都区2022年 17. 计算： 南沙区2022年 17.计算：． 24.在学习了实数一章内容以后我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的．如图，我们想在数轴上找到与无理数对应的点，可以以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示． 请写出一个大小在之间的无理数：______； 请参考上面的方法，在数轴上找出表示无理数的点； 如图，点表示，，如果点表示实数，求点表示的实数； 根据的条件，化简：． 增城区2022年 17. 计算：． 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年广东省广州市各区七年级第二学期期末考试数学试题汇编： 实数的运算题 越秀区2022年 17. （1）求x的值：． （2）计算：． 【答案】（1）x=；（2） 【解析】 【分析】（1）利用平方根的意义，进行计算即可解答； （2）先化简绝对值，然后再进行计算即可解答． 【详解】解：（1）25x2-36=0， 25x2=36， x2=， x=； （2）原式= =． 【点睛】本题考查了实数的运算，平方根，熟练掌握平方根的意义是解题的关键． 海珠区2022年 17. 计算 （1） （2） 【答案】（1）2 （2） 【解析】 【分析】（1）先计算算术平方根，立方根，再合并即可； （2）先计算乘方运算，化简绝对值，再合并同类二次根式即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【点睛】本题考查的是实数的混合运算，二次根式的加减运算，掌握“实数的混合运算的运算顺序与二次根式的加减运算运算法则”是解本题的关键． 荔湾区2022年 17. 计算： 【答案】2 【解析】 【分析】先根据算术平方根的定义、立方根的定义和乘方运算法则进行化简，然后再进行运算即可． 【详解】解： 【点睛】本题主要考查了实数混合运算，熟练掌握算术平方根的定义、立方根的定义和乘方运算法则，是解题的关键． 天河区2022年 23．先阅读材料，后解答问题： ∵，即，∴的整数部分为2． 若规定实数的整数部分记为［m］，则有． （1）计算：①______；②______； （2）若，求满足该不等式的所有整数解． 答案：解：（1）6；6 （2）∵即，∴． 又∵，∴即 ∴的整数解为0，． 白云区2022年 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】先利用算术平方根性质，开立方，绝对值的代数意义进行计算，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样， 要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用． 花都区2022年 17. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】先求解立方根，同步可进行二次根式的加减运算，从而可得答案． 【详解】解： . 【点睛】本题考查的是立方根的含义，二次根式的加减运算，掌握“合并同类二次根式”是解本题的关键． 南沙区2022年 17.计算：． 【答案】解： ．  【解析】首先计算开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可． 此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行． 24.在学习了实数一章内容以后我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的．如图，我们想在数轴上找到与无理数对应的点，可以以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示． 请写出一个大小在之间的无理数：______； 请参考上面的方法，在数轴上找出表示无理数的点； 如图，点表示，，如果点表示实数，求点表示的实数； 根据的条件，化简：． 【答案】答案不唯一  【解析】解：， ， 故答案为：答案不唯一； 如图所示，点即为所求； 点表示，，如果点表示实数， ， 点表示的实数为； 由知：， ． 估算无理数的大小，写出一个答案即