第06讲 功、功率和动能定理(精讲）-2022-2023学年高一物理下期末《考点•题型•密卷》精讲精练高效复习专题

第06讲：功、功率和动能定理 [考点精辟归纳] 考点一：功 1．功的定义 一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功． 2．做功的因素 (1)力；(2)物体在力的方向上发生的位移． 3．功的公式 (1)力F与位移l同向时：W＝Fl. (2)力F与位移l有夹角α时：W＝Flcos_α，其中F、l、cos α分别表示力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦． (3)各物理量的单位：F的单位是N，l的单位是m，W的单位是N·m，即 J. 4．正功、负功 夹角α的范围 做功情况 物理意义 α＝ cos α＝0，W＝0，即力F对物体不做功 力不是阻力也不是动力 0≤α＜ cos α＞0，W＞0，即力F对物体做正功 力是动力 ＜α≤π cos α＜0，W＜0，即力F对物体做负功或者说物体克服力F做功 力是阻力 考点二.合力的功 当物体在几个力的共同作用下，发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体所做功的代数和，也等于这几个力的合力对这个物体所做的功． 　计算总功时有两种基本思路： 1．先确定物体所受的合外力，再根据公式W合＝F合lcos α求解合外力的功．该方法适用于物体的合外力不变的情况，常见的是发生位移l过程中，物体所受的各力均没有发生变化． 2．先根据W＝Flcos α求每个分力做的功W1、W2、W3、…、Wn，再根据W合＝W1＋W2＋W3＋…＋Wn求合力的功．即合力做的功等于各个分力做功的代数和． 考点三：功率 1．平均功率 ＝；若F为恒力，则＝Fcos α. 平均功率表示在一段时间内做功的平均快慢．平均功率与某一段时间(或过程)相关，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的功率． 2．瞬时功率 P＝Fv·cos α(α表示力F的方向与速度v的方向间的夹角)，它表示力在一段极短时间内做功的快慢程度．瞬时功率与某一时刻(或状态)相关，计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)做功的功率． 考点四：机车启动的两种方式 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P­t图和v­t图 OA段 过程分析 v↑⇒F＝↓⇒a＝↓ a＝不变⇒F不变P＝Fv↑直到P额＝Fv1 运动性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动、维持时间t0＝ AB段 过程分析 F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝ v↑⇒F＝↓⇒a＝↓ 运动性质 以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速运动 BC段 F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝，以vm做匀速直线运动 机车启动问题的技巧 1．机车的最大速度vm的求法：机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力Ff，故vm＝＝. 2．匀加速启动最长时间的求法：牵引力F＝ma＋Ff，匀加速的最后速度vm′＝，时间t＝. 3．瞬时加速度的求法：据F＝求出牵引力，则加速度a＝. 考点五：动能和动能定理 1． 动能 (1)定义：物体由于运动而具有的能． (2)表达式：Ek＝mv2，式中v是瞬时速度． (3)单位 动能的单位与功的单位相同，国际单位都是焦耳，符号为J. 1 J＝1 kg·m2/s2＝1 N·m. (4)对动能概念的理解 ①动能是标量，只有大小，没有方向，且动能只有正值． ②动能是状态量，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能． (5)动能的变化量 即末状态的动能与初状态的动能之差．ΔEk＝mv－mv.ΔEk＞0，表示物体的动能增加．ΔEk＜0表示物体的动能减少． 二.．动能定理的内容 力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化． 3.．动能定理的表达式 (1)W＝mv－mv. (2)W＝Ek2－Ek1. 说明：式中W为合外力做的功，它等于各力做功的代数和． 5．动能定理的适用范围 不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动情况． [题型精辟归纳] 题型一：功与功率 1．（2023春·四川绵阳·高一三台中学校考期末）如图所示，四个相同的小球在距地面相同的高度处以相同的速率分别竖直下抛、竖直上抛、平抛和斜抛，不计空气阻力，则下列关于这四个小球从抛出到落地过程的说法中正确的是 (　　)    A．小球飞行过程中单位时间内的速率变化量相同 B．从开始运动至落地，重力对小球做功的平均功率相同 C．小球落地时，重力的瞬时功率相同 D．从开始运动至落地，重力对小球做功相同 2．（2023春·全国·高一期末）两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如图所示．如果它们的初速度都为零，则下列说法正确的是（　　） A．下滑过程中重力所做的功相等 B．它们到达底部时动能相等 C．它们到达底部时速度相等 D．它们在下滑到最低点时重力的