内容正文:
第03讲:水平方向上和竖直平面内的圆周运动模型
一、单选题
1.(2023秋·江苏宿迁·高一泗阳致远中学校考期末)如图所示,一个内壁光滑圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,小球A紧贴内壁在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,下列说法中正确的是( )
A.小球受到重力、弹力和向心力 B.小球受到的弹力大于小球的重力
C.小球受到的合力等于零 D.小球受到的弹力小于小球的向心力
2.(2022春·上海普陀·高一曹杨二中校考期末)如图所示,固定的锥形漏斗内壁是光滑的,内壁上有两个质量相等的小球A和B,在各自不同的水平面做匀速圆周运动,以下说法正确的是( )
A.线速度 B.角速度
C.加速度大小不同 D.压力
3.(2023春·全国·高一期末)如图所示,一质量为m的小球分别在甲、乙两种竖直固定轨道内做圆周运动。若两轨道内壁均光滑、半径均为R,重力加速度为g,小球可视为质点,空气阻力不计,则( )
A.小球通过甲、乙两轨道最高点时的最小速度均为零
B.小球以最小速度通过甲轨道最高点时受到轨道弹力为
C.小球以速度通过乙管道最高点时受到轨道弹力为
D.小球通过甲管道最低点时的最小速度为
4.(2023春·全国·高一期末)如图所示,一个质量为0.2kg的小球,以的初速度从A点平抛出去,恰好从B点沿切线进入圆弧,经过圆弧后从D点射出,又恰好落到B点。已知圆弧半径R=0.4m,A与D在同一水平线上,。以下计算正确的是( )
A.角为30°
B.D点的速度大小为1m/s
C.A、D的距离为0.8m
D.在D点时,小球对管壁的作用力恰好为零
5.(2023春·全国·高一期末)某人站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为的小球,使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。当球某次运动到最低点时,绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断,球以绳断时的速度水平飞出,通过水平距离后落地.已知握绳的手离地面高度为,手与球之间的绳长为,重力加速度,忽略空气阻力.则( )
A.绳子的最大拉力为
B.绳子的最大拉力为
C.从绳断到小球落地的时间为
D.小球落地时的速度大小为
6.(2023秋·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考期末)如题图所示,两个质量相同的小球A、B用长度不等的细线拴在同一点,并在离地面某一高度的同一水平面内做匀速圆周运动,则小球A、B的( )
A.细线对A球的拉力大于对B球的拉力
B.A球的向心加速度等于B球的向心加速度
C.A球的角速度小于B球的角速度
D.A球的线速度小于B球的线速度
7.(2022春·重庆北碚·高一西南大学附中校考期末)如图所示,质量为m的小球(可视为质点)用长为l的轻质细线悬于B点,使小球在水平面内做匀速圆周运动,轨迹圆圆心为O,重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.细线与竖直方向夹角为时,小球运动的角速度大小为
B.保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离不变时,细线越长,小球运动的周期越长
C.保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离不变时,细线越长,小球运动的周期越短
D.保持细线与竖直方向夹角不变时,细线越长,小球运动的角速度越小
8.(2022秋·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考期末)如图所示,是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器,球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动,两球之间用一条轻绳连接,m=2m,当整个装置以角速度ω匀速旋转时,两球离转轴的距离保持不变,则此时( )
A.两球受到的向心力大小相等
B.P球受到的向心力大于Q球受到的向心力
C.两球均受到重力、支持力和向心力三个力的作用
D.当ω增大时,Q球将沿杆向外运动
9.(2023秋·河北石家庄·高一石家庄一中校考期末)如图甲所示,用一轻质绳拴着一质量为m的小球,在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力),小球运动到最高点时绳对小球的拉力为FT,小球在最高点的速度大小为v,其FT-v2图像如图乙所示,则( )
A.数据a与小球的质量无关
B.当地的重力加速度为
C.当v2=c时,轻质绳的拉力大小为
D.当v2=2b时,小球受到的拉力与重力大小相等
10.(2023春·全国·高一期末)如图所示,某电动工具置于水平地面上。该电动工具底座质量为M,半径为R的转动圆盘质量可不计,在圆盘边缘固定有质量为m的物块(可视为质点),重力加速度为g。要使该电动工具底座不离开地面(不考虑底座翻转的情况),允许圆盘转动的最大转速为( )
A. B. C. D.
11.(2023秋·四川遂宁·高一射洪中学校考期末)如图甲所示,倾角为45°的斜面置于粗糙的水平地面上,有一滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连(绳与斜面平行),滑块质量为2m,静止在粗糙斜面上,滑块和斜面间的动摩擦因数。在图乙中,换成让小球在水平面内做匀速圆周运动,轻绳