第03讲 水平方向上和竖直平面内的圆周运动模型（精讲）-2022-2023学年高一物理下期末《考点•题型•密卷》精讲精练高效复习专题

第03讲：：水平方向上和竖直平面内的圆周运动模型 [考点精辟归纳] 绳—球模型 杆—球模型 实例 如球与绳连接、沿内轨道运动的球等 如球与杆连接、球在内壁光滑的圆管内运动等 图示 最高点无支撑 最高点有支撑 最高点 受力特征 重力、弹力，弹力方向向下或等于零 重力、弹力，弹力方向向下、等于零或向上 受力示意图 力学特征 mg＋FN＝m mg±FN＝m 临界特征 FN＝0，vmin＝ 竖直向上的FN＝mg，v＝0 过最高点条件 v≥ v≥0 速度和弹力关系讨论分析 ①能过最高点时，v≥，FN＋mg＝m，绳、轨道对球产生弹力FN ②不能过最高点时，v<，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道做斜抛运动 ①当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心 ②当0<v<时，－FN＋mg＝m，FN背离圆心，随v的增大而减小 ③当v＝时，FN＝0 ④当v>时，FN＋mg＝m，FN指向圆心并随v的增大而增大 [题型精辟归纳] 题型一：水平转盘上的物体 1．（2022春·广东中山·高一统考期末）很多餐厅在大餐桌中心设置可绕中心轴匀速转动的圆盘，以方便就餐，如图所示。现在放置一小物体在转动的圆盘上并与其保持相对静止，圆盘角速度维持不变，则下列说法正确的是（　　） A．小物体处于平衡状态 B．小物体受到重力、支持力、摩擦力和向心力 C．放置另外一个相同小物体在原有小物体正对面，两物体到转动轴距离相等，则两物体线速度一样 D．小物体位置离圆盘中心越远所受摩擦力越大 2．（2022春·福建福州·高一校联考期末）如图所示，甲、乙两个物体放在旋转圆台上，它们的质量均为m，它们与圆台之间的动摩擦因数均为，甲物体离轴心距离为2R，乙物体离轴心距离为R。若滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度为g，当圆台旋转时，甲、乙两个物体都没有滑动，则下列说法中正确的是（　　） A．乙物体的向心加速度大 B．乙物体受到的静摩擦力大 C．是甲物体开始滑动的临界角速度 D．当圆台转速增加时，甲物体先滑动 3．（2021秋·山西朔州·高一应县一中校考期末）如图所示，两个质量分别为m、2m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴OO′的距离为2l，两木块与圆盘间的最大静摩擦力均为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　） A．a、b相对圆盘刚开始滑动时的临界角速度大小之比为1 ：2 = ： 1 B．a、b相对圆盘有沿半径向外运动的趋势 C． 是a开始滑动的临界角速度 D．当时，b所受摩擦力的大小为kmg 题型二：圆锥摆问题 4．（2023秋·江苏盐城·高一校联考期末）如图所示的圆锥摆中，质量相同的摆球A、B在同一水平面上做匀速圆周运动，关于A、B球的运动情况和受力情况，下列说法中正确的是（　　） A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用 B．摆球A、B做匀速圆周运动的向心力大小相等 C．摆球A、B做匀速圆周运动的向心加速度大小不相等 D．摆球A、B做匀速圆周运动的周期不相等 5．（2022春·湖南衡阳·高一统考期末）如图所示，有一固定的且内部光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为和，以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面。，，则（　　） A．A、B两球所受支持力的大小之比为3∶4 B．A、B两球运动的周期之比为4∶3 C．A、B两球的动能之比为16∶9 D．A、B两球机械能之比为112∶51 6．（2022春·云南保山·高一统考期末）如图所示，A、B两小球在光滑而固定的圆锥筒内分别做匀速圆周运动，则（　　） A．两小球的角速度大小相等 B．两小球的线速度大小相等 C．两小球的向心加速度大小相等 D．A、B两小球受筒壁的支持力大小相等 题型三：水平面的转弯问题 7．（2022春·广东广州·高一统考期末）汽车在水平公路转弯时，向心力由车轮与路面间的静摩擦力来提供，已知路面能对汽车提供的最大静摩擦力为重力的0.3倍，弯道半径为75m，重力加速度g取10m/s2，则汽车安全转弯的最大速度是（　　） A．36km/h B．50km/h C．54km/h D．72km/h 8．（2021春·广东·高一期末）如图是汕尾市城区某环岛交通设施，路面水平，通过路口的车辆都按照逆时针方向行进。假设某时甲、乙两车匀速通过环形路段，甲行驶在内侧，乙行驶在外侧，它们转弯时线速度大小相等，设甲所在车道的轨道半径为，乙所在车道的轨道半径为。假