2023年浙江省杭州市八年级下学期期末模拟试卷（一）

2023年浙江省杭州市八年级（下）期末模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．没有哪一门学科能像数学这样，利用如此多的符号图形展现一系列完备且完美的世界．下面是由4个数学式子绘制成的完美曲线，其中是中心对称图形的是（　　） A．笛卡尔心形线 B．三叶玫瑰形曲线 C．蝴蝶形曲线 D．太极曲线 2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 3．用反证法证明“四边形至少有一个角是钝角或直角”时，应先假设（　　） A．四边形中每个角都是锐角 B．四边形中每个角都是钝角或直角 C．四边形中有三个角是锐角 D．四边形中有三个角是钝角或直角 4．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（　　） A．20% B．40% C．18% D．36% 5．某校六一活动中，10位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的8个评分与原始的10个评分相比（　　） A．平均数一定不发生变化 B．中位数一定不发生变化 C．方差一定不发生变化 D．众数一定不发生变化 6．对于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　） A．它的图象在第二、四象限 B．点（2，﹣6）在它的图象上 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 7．设实数的整数部分为m，小数部分为n，则（2m+n）（2m﹣n）的值是（　　） A． B． C． D． 8．已知某企业2019年年营业收入为2500万元，2021年年营业收入达到3600万元，求这两年该企业年营业收入的平均增长率．设这两年年营业收入的平均增长率为x，根据题意列方程为（　　） A．2500x2＝3600 B．2500（1+x）＝3600 C．2500（1+x）2＝3600 D．2500[1+（1+x）+（1+x）2]＝3600 9．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD上的点，AE与BF相交于点G，连接AC交BF于点H．若CE＝DF，BG＝GH，AB＝2，则△CFH的面积为（　　） A．3﹣4 B．3﹣2 C． D． 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是　 　边形． 12．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0（a≠0）有一个根为﹣2，则2a﹣b＝　 　． 13．已知长方形相邻两边长是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个根，那么这个长方形的面积是 　 　． 14．已知a，b是两个连续整数，a＜2﹣＜b，则a＝　 　，b＝　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中有一个等边△ABC，边长为4，O为边BC的中点，点A在第二象限，边BC与x轴正半轴的夹角为45°，过点A的双曲线表达式为y＝，则k＝　 　． 16．如图，矩形ABCD中，E为CD上一点，F为AB上一点，分别沿AE，CF折叠，D，B两点刚好都落在矩形内一点P，且∠APC＝120°，则AB：AD＝　 　． 三．解答题（共7小题，满分66分） 17．（1）计算：． （2）解方程：x2﹣4x﹣1＝0． 18．某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如表； 甲 10 6 10 6 8 乙 7 9 7 8 9 经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2． （1）求乙进球的平均数和方差； （2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？ 19．如图，在△ABC中，AH⊥BC，垂足为H，点D，E，F分别是BC，AC，AB的中点． （1）求证：四边形AFDE是平行四边形； （2）求证：∠EDF＝∠EHF． 20．已知：关于x的方程x2+（m﹣2）x+m﹣3＝0． （1）求证：无论m取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根； （2）若这个方程的两个实数根x1，x2满足2x1+x2＝m+1，求m的值． 21．如图，某农户准备围成一个长方形养鸡场，养鸡场靠墙AB（AB＝18米），另三边利用现有的36米长的篱笆围成，若要在与墙平行的一边开一扇2米宽的门，且篱笆没有剩余． （1）若围成的养鸡场面积为120平方米，则这个养鸡场与墙垂直的一边和与墙平行的一边各是多少米？ （2）这个养鸡场的面积是否有最大值？若有，求出这个最大值；若没有，请说明