第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试卷 2022-2023学年人教版八年级数学上册

第十四章　整式的乘法与因式分解 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)　　　 　　　　　　　　　　 1.若(x-1)0=1,则x的取值范围是 (　　) A.x≠0 B.x≠1 C.x≠-1 D.x>1 2.下列选项的括号内填入a3,等式成立的是 (　　) A.a6+(　　)=a9 B.a3·(　　)=a9 C.(　　)3=a9 D.a27÷(　　)=a9 3.将下列多项式因式分解,结果中不含有x+2因式的是 (　　) A.x2-4 B.x2+2x C.x2+2 D.x2+4x+4 4.在数学课上学习了单项式乘多项式后,小明回家拿出课堂笔记本复习,发现这样一道题:-3x(-2x2+3x-1)=6x3+□+3x,“□”的地方被墨水污染了,你认为“□”内应填写 (　　) A.9x2 B.-9x2 C.9x D.-9x 5.随着数学学习的深入,数系不断扩充,引入新数i,规定i2=-1,并且新数i满足交换律、结合律和分配律,则(1+i)·(2-i)的运算结果是 (　　) A.3-i B.2+i C.1-i D.3+i 6.若(mx+3)(x2-x-n)的运算结果中不含x2项和常数项,则m,n的值分别为 (　　) A.m=0,n=0 B.m=0,n=3 C.m=3,n=1 D.m=3,n=0 7.小明是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中有这样一条信息“x-1,a-b,3,x2+1,a,x+1分别对应汉字:化,爱,我,数,学,新.”现将 3a(x2-1)-3b(x2-1)进行因式分解,则密码信息可能是 (　　) A.我爱学 B.爱新化 C.我爱新化 D.新化数学 8.已知5x=3,5y=2,则52x-3y= (　　) A. B. C. D. 9.若a=2 021×2 022+1,b=2 0212-2 021×2 022+2 0222,则下列判断正确的是 (　　) A.a<b B.a=b C.a>b D.无法判断 10.某中学开展以“筑梦冰雪,相约冬奥”为主题的学科活动,要求设计几何图形作品来表达对冬奥会的祝福.小冬以长方形ABCD的四条边为边分别向外作四个正方形,设计出“中”字图案,如图所示.若长方形ABCD的相邻两边之差为4,且四个正方形的面积和为80,则长方形ABCD的面积是 (　　) A.12 B.21 C.24 D.32 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.若(-2)x·24=(-2)7,则x=　　　　.  12在“○”处填入一个整式,使关于x的多项式x2+○+1可以进行因式分解,则“○”处可以填　　　　.(写出一个即可)  13.计算:22 022×(-)2 023=　　　　.  14.已知x2=2x+1,则x3-5x+2 023=　　　　.  15.(已知有甲、乙两个长方形,它们的边长如图所示(0<m<),甲、乙的面积分别记为S1,S2.请比较S1与S2的大小:S1　　 　S2.(填“>”“<”或“=”)  16.在化简求(a+3b)2+(2a+3b)(2a-3b)+a(5a-6b)的值时,亮亮把a的值看错后代入得到的结果为10,而小莉代入正确的a值,得到的正确结果也是10,则他们俩代入的a的值的和为　　　　.  三、解答题(共6小题,共52分) 17.(共2小题,每小题4分,共8分)解答下列各题. (1)因式分解:4x2-3y(4x-3y). (2)已知M是一个多项式,且满足M(3x-y2)=y4-9x2,求这个多项式M. 18.(8分)已知2x+y=4,求[(x-y)2-(x+y)2+y(2x-y)]÷(-2y)的值. 19.(8分)阅读理解:因式分解中的换元法是指将多项式中的相同部分换成另一个未知数,然后再因式分解,最后再将其换回来.下面是某同学对多项式(x2-2x-1)(x2-2x+3)+4进行因式分解的过程. 解:设x2-2x=y, 原式=(y-1)(y+3)+4　(第一步) =y2+2y+1 (第二步) =(y+1)2 (第三步) =(x2-2x+1)2. (第四步) 回答下列问题. (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的　　　　.  A.提公因式法　 B.公式法　 C.换元法 (2)老师说,该同学因式分解的结果不彻底,请你写出因式分解的最后结果:　 .  (3)请你模仿上述方法,对多项式(x2-4x)·(x2-4x+8)+16进行因式分解. 20.(8分)如图(1),在某住房小区的建设中,为了提供更好的宜居环境,小区准备在一个长为(4a+3b)米、宽为(2a+3b)米的长方形草