20.1 平均数 导学课件 2022--2023学年华东师大版八年级数学下册

20.1 平均数 第20章 数据的整理与初步处理 逐点 学练 本节小结 作业提升 学习目标 本节要点 1 学习流程 2 平均数 用计算器求平均数 加权平均数 知识点 感悟新知 1 平均数 1. 定义：一般地，对于n 个数x1，x2，…，xn，我们把 (x1+x2+…+xn)叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记作“x”，读作：“x 拔”，即x = (x1+x2+…+xn). _ 特别提醒 1.一组数据的平均数是唯一的，它不一定是这组数据中的某个数据； 2.算术平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关，其中任何一个数据的变动都可能会引起算术平均数的变动； 3.如果所给的数据带有单位，那么这组数据的算术平均数也要带单位，并且算术平均数所带单位与这组数据的单位一致. 感悟新知 2. 计算方法：(1)定义法：求平均数，只要把所有数据加起来求出总和再除以数据的总个数即可，即：如果有n 个数x1，x2，…，xn，那么x = (x1+x2+…+xn)； (2)新数据法：当所给的数据较大，且所给数据大部分都在某一个常数a 附近上、下波动时，可计算各数据与a 的差：x1－a=x1′，x2－a=x2′，…，xn－a=xn′，则x =a+ (x1′+x2′+…+xn′). _ _ 感悟新知 3. 性质：若x1，x2，…，xn 的平均数为x , 则有 (1)nx1，nx2，…，nxn 的平均数为n x； (2)x1+b，x2+b，…，xn+b 的平均数为x +b； (3)nx1+b，nx2+b，…，nxn+b 的平均数为n x +b. _ _ _ _ 感悟新知 [中考·鞍山] 一组数据2，4，3，x，4 的平均数是3， 则x 的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 例 1 B 6 感悟新知 解题秘方：紧扣“平均数的定义”求解. 解：根据题意，得 =3， 解得x=2. 7 感悟新知 1-1.[ 中考·凉山州] 一组数据4，5，6，a，b的平均数为5，则a，b的平均数为( ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 B 8 知识点 用计算器求平均数 感悟新知 2 1. 当数据个数很多时，用计算器计算平均数显得非常简便. 我们只要按照指定的顺序按键，便可得到计算结果. 特别提醒 注意不同型号的计算器按键的顺序有可能不同，因此在使用计算器前应详细参阅说明书. 感悟新知 2. 用计算器求平均数的按键顺序如下： (1) ，打开计算器； (2) ，启动“单变量统计”计算功能； (3) ，输入所有数据； (4) ，即可获得这组数据的统计值，其中平均数为 x . _ 感悟新知 用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17 的平均数约为( ) A. 14.15 B. 14.16 C. 14.17 D. 14.20 例2 B 感悟新知 解题秘方：紧扣计算器求平均数的按键顺序，理解各功能键的功能是解题的关键. 解：借助计算器，先按 打开计算器，再按 ，然后把要求平均数的数据输进去，之后按 键，再按 ，即可获得这组数据的统计值，其中平均数x≈ 14.16. 感悟新知 2-1.[中考· 内江] 某4S 店今年1 ～ 5 月新能源汽车的销量(辆数)分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平均数是( ) A. 34 B. 33 C. 32.5 D. 31 B 知识点 加权平均数 感悟新知 3 1. 定义： (1)一般地，若n 个数x1，x2，…，xn 的权分别是w1，w2，…，wn，则