精品解析：安徽省蚌埠市龙子湖区三校2022-2023学年八年级下学期5月质检考试数学试题

2022-2023学年八年级下学期5月质检试卷数学 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项．） 1. 如果 y= + +3，那么y2的算术平方根是( ) A. 2 B. 3 C. 9 D. ± 3 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果非零实数a是一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根，－a是方程x2＋5x－m＝0的一个根，那么a的值等于( ) A. 0 B. 1 C. D. 5 4. 用直接开平方解下列一元二次方程，其中无解方程为( ) A. x2+9＝0 B. －2x2=0 C. x2－3=0 D. (x－2)2=0 5. 若关于x一元二次方程kx2﹣x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＞且k≠0 B. k＜且k≠0 C. k≤且k≠0 D. k＜ 6. 已知直角三角形两边长x、y满足，则第三边长为 （ ） A. B. C. 或 D. ，或 7. 如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边分别为6，8，10，12，则面积最大的三角形是（　） A. B. C. D. 8. 如下图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝68°，则∠AED的度数是（ ） A. 88° B. 98° C. 92° D. 112° 9. 下列说法： 四边相等的四边形一定是菱形 顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 对角线相等的四边形一定是矩形 经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有　　个． A 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正三角形和正六边形的个数之比为（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 当m＜-2时，化简的结果为______． 12. 设、是方程的两个实数根，则的值为_____． 13. 《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远．问：原处还有多高的竹子？(1丈＝10尺)答：原处的竹子还有_____尺高． 14. 如图，的对角线，相交于点，且，，，则的面积为______. 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 计算：（+1）2﹣+2． 16 解方程： 17. 一条东西走向的公路上有A，B两个站点（视为直线上的两点）相距，C，D为两村庄（视为两个点），于点A，于点（如图），已知，，现在要在公路上建一个土特产储藏仓库P，使得C，D两村庄到储藏仓库P的直线距离相等，请求出储藏仓库P到A站点的距离（精确到） 18. 如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图． （1）在图1中，画一个正方形，使它的面积为； （2）在图2中，画一个三角形，使它三边长分别为，，； （3）请写出图2中所画的面积为________．（直接写出结果） 19. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）设方程的两个根分别为，，若，求k的值及方程的根． 20. 先阅读材料，然后回答问题． （1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简． 经过思考，小张解决这个问题的过程如下： ① ② ③ ④ 在上述化简过程中，第 步出现了错误，化简的正确结果为 ； （2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简． 21. 如图，在△ABC中．D是AB边的中点，DE⊥AB于点D，交AC于点E，且AE2﹣CE2＝BC2， （1）试说明：∠C＝90°； （2）若DE＝6，BD＝8，求CE的长． 22. 为响应政府低碳生活，绿色出行的号召，某公交公司决定购买一批节能环保的新能源公交车，计划购买型和型两种公交车，其中每台的价格、年载客量如表： 型 型 价格（万元/台） 年载客量（万人/年） 若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元；若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元． （1）求，的值； （2）计划购买型和型两种公交车共辆，如果该公司购买型和型公交车的总费用不超过万元，且确保这辆公交车在该线路的年均载客总和不少于万人次，问有哪几种购买方案？ （3）在（2）的