9.1.2 三角形的内角和与外角和 课件 2022--2023学年华东师大版七年级数学下册

三角形 七年级数学/下册（HS） 9.1 第9章 多边形 2 三角形的内角和与外角和 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 1 导入新课 在小学我们曾剪下三角形的两个内角，将它们写第三个内角拼在起，发现三个内角恰好拼成了一个平角. 得出结论：三角形的内角和等于 180°. 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 2 1. 认识三角形 如图，已知△ABC，分别用∠1、∠2、∠3 表示△ABC 的三个内角，证明∠1 +∠2 +∠3 = 180°. A B C 1 2 3 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com A B C 1 2 3 解 延长 BC 至点 E，以点 C为顶点，在 BE 的上侧作∠DCE =∠2， E D ∵CD // BA， ∴∠1 =∠ACD（两直线平行，内错角相等）. ∵∠3 +∠ACD +∠DCE = 180°， ∴∠1 +∠2 +∠3 = 180°. 则 CD// BA（同位角相等两直线平行）. 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com A C B 由三角形的内角和等于180°，容易得出下面的结论： 直角三角形的两个锐角互余. 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 现在我们讨论三角形的外角及外角和. 如图，一个三角形的每一个外角对应一 个相邻的内角和两个不相邻的内角. 外角 相邻内角 不相邻内角 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com A B C D 三角形的外角与内角有什么关系呢？ ∠CBD（外） +∠ABC（相邻的内角） = 180°. 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com A B C D 那么外角∠CBD 与其他两个不相邻的内角又有什么关系呢？ 依据三角形的内角和等于 180°，我们有∠ACB +∠BAC +∠ABC = 180°. 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 由上面两个式子，可以推出∠CBD = 180°– ∠ABC， ∠ACB +∠BAC =180°– ∠ABC. A B C D 那么外角∠CBD 与其他两个不相邻的内角又有什么关系呢？ 因而可以得到结论: ∠CBD =∠ACB +∠BAC. 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 由此可知，三角形的外角有两条性质: 1. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 2. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角. 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com A B C 1 2 3 ∠1 +∠2 +∠3 是△ABC 的外角和. ∠1 +_______ = 180°， ∠2 +_______ = 180°， ∠3 +_______ = 180°. ∠ACB ∠BAC ∠ABC 三式相加可以得到 ∠ 1 +∠2