2023年山东省菏泽市牡丹区 中考数学 仿真 模拟试卷

2023年山东省菏泽市牡丹区 中考数学 仿真 模拟 试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1. 据工信部发布数据，我国已累计建成基站超过万个，实现“市市通千兆”“县县通”，其中万用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 一组数据，，，，，的平均数是，则这组数据的众数为(    ) A. B. C. D. 4. 不等式组的解集是(    ) A. B. C. D. 5. 如图正三棱柱的主视图是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，已知，，于点则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，将绕点逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，中，，，，点从点出发，以每秒个单位的速度沿线段做匀速运动，同时点从点出发，沿射线以每秒个单位的速度做匀速运动，当点与点重合时两点停止运动，连接，，设点运动的时间为秒，的面积为，则下列图象中能表示与的函数关系的图象大致是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 因式分解： ______ ． 10. 已知，是方程的两个实数根，则的值是______ ． 11. 已知中，，是的角平分线，是的外角角平分线，交点为，则 ______ ． 12. 如图，已知正方形的边长为，是边的中点，连接，在边上有一点，满足，则的长为______ ． 13. 如图，在菱形中，，，反比例函数的图象过边的中点，则反比例函数的解析式为______ ． 14. 如图放置的，，，都是边长为的等边三角形，边在轴上点，，，都在直线上，则点的坐标是        ． 三、解答题（本大题共10小题，共78.0分） 15.计算：． 16.先化简，再求代数式的值：，其中． 17.如图，和相交于点，，求证：点是的中点． 18.某运动主题公园的广场上安装了一块屏幕，让群众在健身的同时，还能观看公益健身指导视频如图，矩形屏幕固定在立柱，上立柱的直径忽略不计，在地面上的处测得屏幕底部的仰角为，沿方向前进到达处，测得屏幕顶部的仰角为，图中所有点在同一平面内，且，，，，在同一条直线上，，，，在同一条直线上已知立柱的高为，求屏幕的高度结果精确到，参考数据：，，， 19. 为了加快推进环境建设，构建生态宜居城市，实现“河畅、水清、岸绿、景美”的目标，九龙坡区计划安排甲、乙两个施工队对一条全长为米的河道进行清淤施工，经调查知：甲队每天清淤的河道长度是乙队每天清淤的河道长度的倍，甲队清淤米的河道比乙队清淤同样长的河道少用天． 甲、乙两队每天清淤的河道长度分别是多少米？ 若该条河道先由甲队单独清淤天，余下的河道由甲乙两队合作清淤已知甲队施工一天的费用为万元，乙队施工一天的费用为万元，求完成该条河道清淤施工的总费用． 20.如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于，两点，直线与轴、轴交于，两点，且． 求，，的值； 求的面积． 21.某校为了解学生第一个“双减”后的暑假最期待什么活动，校学生会随机对该校七年级部分学生进行了问卷调查，调查结果分为四个类别：表示“广泛阅读”，表示“劳动实践”，表示“户外运动”，表示“其他”，每个同学只能选择其中的一项，根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图请结合统计图，回答下列问题． 参加这次调查的学生总人数为______ 人； 将条形统计图补充完整； 该校七年级有名学生，估计全校七年级学生中最期待“劳动实践”的约有多少名？ 若每人可以随机选两项活动参加，则同时选中“广泛阅读”和“劳动实践”的概率是多少？ 22. 如图，为直径，、为上不同于、的两点，，连接过点作交延长线于点，分别延长与交于点． 求证：为的切线； 当，时，求的长． 23. 阅读下面材料： 小胖同学遇到这样一个问题：如图，点为的边的中点，点，分别在边，上，，试比较与的大小． 小胖通过探究发现，延长至点，使得，连接和，如图：可以得到一对全等三角形和一个等腰三角形，从而解决问题． 试回答：小胖同学发现与的大小关系是______ ． 证明小胖发现的结论． 如图，，，的面积为，点是边上一点点不与、两点重合，点、分别是边、上一点，求周长的最小值． 24. 如图，抛物线经过、两点，交轴于，对称轴与抛物线相交于点、与相交于点，与轴交于点，连接． 求该抛物线的解析式； 抛物线上是否存在一点，使与的面积相等，若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由； 抛物线上存在一点，使，请求出点的坐标． 1.  2.  3.  4.