2022-2023学年北师大版八年级下册数学期末练习（五）

2023学年八年级下册期末练习（五） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．若等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（　　） A．40° B．70° C．80° D．100° 2．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，尺规作图如下：分别以点B、点C为圆心，大于BC为半径作弧，连接两弧交点的直线交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数为（　　） A．45° B．65° C．60° D．75° 3．如果分式中的x、y都扩大为原来的10倍，那么下列说法中，正确的是（　　） A．分式的值不变 B．分式的值缩小为原来的 C．分式的值扩大为原来的10倍 D．分式的值扩大为原来的100倍 4．分式有意义时x的取值范围是（　　） A．x＝1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠1 5．一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 6．一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣3 7．到△ABC的三边距离相等的点是△ABC的（　　） A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边上高的交点 D．三边垂直平分线的交点 8．如图，l1反映了某产品的销售收入（单位：元）与销售量（单位：t）之间的关系，l2反映了该产品的销售成本（单位：元）与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利．下列说法不正确的是（　　） A．当销售量为0t时，销售收入为0元 B．当销售量小于4t时，没有盈利 C．当销售量为6t时，盈利1000元 D．当盈利为4000元，销售量为10t 9．如图，若正方形ABCD绕图中某点顺时针旋转90°得到正方形EFGH，点A与点E，点B与点F，点C与点G，点D与点H分别为对应点，则旋转中心应是（　　） A．H点 B．N点 C．C点 D．M点 10．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）MN的长不变，（4）四边形PMON的面积不变；其中正确的序号是（　　） A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4） C．（2）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4） 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．因式分解：ax2﹣9a＝　 　． 12．计算：　 　． 13．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝5，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是　 　． 14．若等腰三角形的两边分别为12和10，则等腰三角形底边上的高为 　 　． 15．如图，已知经过点（1，0）的直线y1＝2x+b与y2＝kx+4相交于点P，点P的横坐标为2，则关于x的不等式组﹣4＜2x+b﹣4≤kx的解集为　 　． 三．解答题（16-18题每小题8分，19-21题每小题9分，22-23题每题12分） 16．解不等式组：． 17． 先化简，后求值：，其中x2． 18．如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点O． （1）求证：△ABC≌△DCB； （2）求证：△OBC是等腰三角形． 19．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC平移到△DCE的位置，连接BD，求△ABC平移的距离和BD的长． 20．如图1，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CFBC，连接CD和EF． （1）求证：四边形DEFC是平行四边形． （2）如图2，当△ABC是等边三角形且边长是8，求四边形DEFC的面积． 21．某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%．小明家去年12月份的水费是50元，而今年6月份的水费则是72元．已知小明家今年6月份的用水量比去年12月份的用水量多了5m3． （1）求今年居民用水的价格； （2）随着夏季高温到来，小明家7月份用水量至少比6月份增加20%．若小明家计划将7月份的水费控制在100元以内，则按计划小明家7月份最多可用水多少立方米？（结果精确到1m3） 22．已知函数y1＝﹣x+3，y2＝2x﹣4． （1）若y1＜y2，求x的取值范围；