精品解析：广东省汕头市蓝田中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

2022-2023学年度第二学期汕头市蓝田中学初二级期中考试数学试卷 一、选择题本题包括 10小题，每小题 3分，共30分 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组数中能作为直角三角形三边的是（ ） A 3，3，5 B. 9，6，8 C. 4，5，6 D. 5，12，13 3. 代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A. 对角相等 B. 四条边都相等 C 邻角互补 D. 对角线互相平分 5. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直面坐标系中有两点和，则这两点之间的距离是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 7. 如图，OA=OB，数轴上点A对应的数是（ ） A. B. C. D. 1.4 8. 如图，一架3m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，M为中点，当梯子的上端沿墙壁下滑时，的长度将（ ） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 先变大后变小 9. 如图，矩形纸片中，，，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则的长等于（ ） A. B. 2 C. 3 D. 10. 如图1， 中，∠，，，将放置在平面直角坐标系中，使点与原点重合，点在轴正半轴上．将按如图方式顺时针滚动无滑动，则滚动次后，点横坐标为(　　) A. B. C. D. 二、填空题本题包括5小题，每小题3分，共15分 11. 化简：＝_________． 12. 如图，两点被一座山隔开，分别是中点，测量的长度为30米，那么的长度为_______米． 13. 如图，在中，、相交于点，若的面积为3，则的面积为___________ 14. 如图，菱形中，已知，则的大小是____________． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，AD＞CD，按下列步骤作图：①分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧的交点分别为点F，G；②过点F，G作直线FG，交边AD于点E．若CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为____． 三、解答题本题包括3小题，每小题8分，共24分 16. 计算：． 17. 已知：如图，四边形是平行四边形，P，Q是对角线上的两个点，且．求证：． 18. 如图，在中，，是边上的中线，．若，求的长． 四、解答题本题包括 3 小题，每小题9分，共27分 19. 已知实数x、y满足． （1）求x与y的值； （2）符号*表示一种新运算，规定，求的值 20. 如图，在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 H，（A，H，B在一条直线上），并修一条路．测得千米， 千米， 千米． （1）问是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明． （2）求原来的路线的长． 21. 如图，、、分别是各边中点，连接、、． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）加上条件 后，能使得四边形为菱形，请从①；②平分；③，这三个条件中选择一个条件填空（写序号），并加以证明． 五、解答题本题包括2小题，每小题12分，共24分 22. 阅读材料：像，，……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．数学课上，老师出了一道题“已知，求的值．” 聪明的小明同学根据上述材料，做了这样的解答： 因为 所以 所以，所以 所以，所以，所以 请你根据上述材料和小明的解答过程，解决如下问题： （1）的有理化因式是__________，______； 的有理化因式是________，______； （2）若，求的值． 23. 如图1，把一个含角的直角三角板和一个正方形摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边上，连接，取中点M，的中点N，连接． （1）如图 1，连接，求证：； （2）在（1）的条件下，请判断线段与之间的数量关系，并加以证明； （3）如图2，将这个含角的直角三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边的延长线上，其他条件不变，当时，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第二学期汕头市蓝田中学初二级期中考试数学试卷 一、选择题本题包括 10小题，每小题 3分，共30分 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定