广东省广州外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中阶段训练初二年级数学训练卷 一、单选题（本大题共10小题） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 任何实数 2. 某校为了了解某班开展学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数和中位数是（　　） A. 2和3 B. 2和5 C. 5和3 D. 3和5 3. 若直角三角形一条直角边长为6，斜边长为10，则斜边上的高是（　　） A. B. C. 5 D. 10 4. 一次函数中，随着的增大而减小，那么它的图像不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 对于四边形的以下说法：其中正确的个数有（ ） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②对角线相等且互相平分的四边形是矩形； ③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形； ④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连接EO．若菱形的周长是40，则EO的长为（ ）． A. 10 B. 5 C. 2.5 D. 20 8. 如图，四边形ABCD是矩形，连接BD，，延长BC到E使CE=BD，连接AE，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 将直线向下平移后得到直线，若直线经过点，且，则直线的解析式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，、是正方形的边上的两个动点，满足，连接交于点，连接交于点，连接，若正方形的边长为2，则线段的最小值是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 二、填空题（本大题共6小题） 11. 计算：___． 12. 在ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠C的度数为_____°． 13. 一次函数的图象与x轴的交点坐标为_________. 14. 甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图所示，当______时，两车相遇． 15. 《九章算术》有一问题∶“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可表述为∶“有一面墙，高1丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上，如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上，则木杆长为___尺．”（说明：1丈=10尺） 16. 如图，四边形是长方形纸片，，对折长方形纸片．使与重合，折痕为．展平后再过点B折叠长方形纸片，使点A落在上点N，折痕为，再次展平，连接，，延长交于点G．有如下结论：①；②；③是等边三角形；④P为线段上一动点，H是线段上的动点，则的最小值是．其中正确结论的序号是______． 三、解答题（本大题共9题） 17. 计算： （1） （2） 18. 某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮次，现对甲、乙两名队员在五天中投进球的个数统计如表： 甲 乙 参考公式： （1）求甲、乙两名队员投进球个数平均数； （2）如果从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选哪名队员？请说明理由． 19. 已知一次函数． （1）若该函数的图像经过点，求的值； （2）若它的图像与两条坐标轴围成的图形的面积等于9，求的值． 20. 如图，铁路上A，B两点相距，C，D为两村庄，于点A，于点B，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站距离相等，则E站应建在离A站多少处？ 21. 已知点A及第一象限的动点，且，设△OPA的面积为S． （1）求S关于的函数解析式，并写出的取值范围； （2）画出函数S的图象，并求其与正比例函数的图象的交点坐标； （3）当S=12时，求P点坐标． 22. 如图，在四边形中，与相交于点，且，点在上，满足． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求四边形的面积． 23. 为迎接“国家创卫”检查，我市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱．通过市场调研发现：购买1个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱需340元；购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元． （1）求每A个型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？ （2）该市现需要购买A，B两种型号垃圾箱20个，其中购买A型垃圾箱不超过16个．求购买垃圾箱的总花费（元）与A型垃圾箱m（个）之间的函数关系式； （3）在（2）中，当购买A型垃圾