2022-2023学年人教版八年级数学上册期末综合测评卷

八年级上学期期末综合测评卷 时间:100分钟　满分:120分 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意) 　　　　　　 　　　　　　　　　　 1.钢架雪车是2022年北京冬奥会的比赛项目之一,下面这些钢架雪车运动标志的图形是轴对称图形的是 (　　) 　　A　　　　B　　　　 C 　　　　D 2.在物联网时代的所有芯片中,14 nm芯片成为需求的焦点.已知1 nm=1×10-9 m.将14 nm用科学记数法表示正确的是 (　　) A.1.4×10-8 m B.1.4×10-9 m C.14×10-9 m D.1.4×10-10 m 3.下列各式运算正确的是 (　　) A.a2·a4=a12 B.(a2)3=a3 C.a6÷a2=a3 D.(2ab)-2= 4.下列三角形与如图所示的三角形全等的是 (　　) A. B. C. D. 5.若a,b是等腰三角形ABC的两边长,且满足|a-3|+(b-7)2=0,则此等腰三角形的周长是 (　　) A.13 B.13或17 C.17 D.20 6.如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于 (　　) A.5 B.7 C.10 D.3 7.如图,正六边形与正五边形的公共顶点为O,且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条水平直线上,则∠COF的度数是 (　　) A.74° B.76° C.84° D.86° 8.在正数范围内定义一种运算“※”,其运算法则为a※b=+,如2※4=+=.根据这个法则,方程3※(x+1)=1的解为 (　　) A. B.1 C.-1 D.- 9.已知25a·52b=56,4b÷4c=4,则式子a2+ab+3c的值是 (　　) A.3 B.6 C.7 D.8 10.如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,E是AC的中点,P是AD上的一个动点,当PC+PE的和最小时,∠CPE=(　　) A.30° B.45° C.60° D.90° 二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分) 11.若分式的值等于零,则实数x的值是　　　　.  12.当a=　　　　时,多项式x2-2(a-1)x+25是一个完全平方式.  13.如图,在△ABC中,∠CAD=∠EAD,∠ADC=∠ADE,CB=5 cm,BD=3 cm,则ED的长为　　　　cm.  　　 (第13题) (第14题) 14.如图,在平面直角坐标系xOy内有一点A(2,-1),P是x轴上的一个动点,如果以点P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,那么符合条件的动点P的个数为　　　　.  15.如图,D为△ABC内一点,AD⊥CD,AD平分∠CAB,且∠DCB=∠B.如果AB=10,AC=6,那么CD=　　　　.  三、解答题(共8小题,共75分) 16.(共2小题,每小题3分,共6分)解答下列各题. (1)计算:(12a3-6a2+3a)÷3a-1. (2)因式分解:16x2-2x3-32x. 17.(7分)如图,已知△ABC.利用直尺和圆规,按照下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写作法): (1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D; (2)作线段BD的垂直平分线,分别交AB,BC于点E,F. 18. (8分)先化简式子÷(1-),再从2,-2,1,-1四个数中选择一个你喜欢的数代入求值. 19.(9分)如图,在△ABC中,∠B=40°,AD平分∠BAC交BC于点D,线段AD的垂直平分线交AB于点E,交BC的延长线于点F,连接AF. (1)求∠CAF的度数; (2)若AB=BF,求∠DAC的度数. 20.(9分)如图,△ABC是等边三角形,BD是AC边上的中线,延长BC至点E,使CE=CD. (1)求证:DB=DE. (2)过点D作DF⊥BE交BE于点F,若CF=4,求△ABC的周长. 21.(10分)在某城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算,甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,则剩下的工程由甲、乙两队合作24天可完成. (1)乙队单独完成这项工程需要多少天? (2)已知甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成这项工程省钱,还是由甲、乙两队全程合作完成这项工程省钱. 22.(12分)如图(1),有A,B,C三种不同型号的纸板,A型是边长为a的正方形,B型是边长为b的正方形,C型是长为b,宽为a的长方形.现用A型纸板一张,B型纸板一张,C型纸板两张