1.5有理数的乘方 教学设计 2022-2023学年人教版七年级上册数学

有理数的乘方 教学目标 1、理解有理数乘方的意义 2、 探究有理数乘方的符号规律，会进行有理数的乘方运算。 教学重点 理解有理数乘方的意义 教学难点 探究有理数乘方的符号规律，会进行有理数的乘方运算。 一、导入 老师展示下面三行数： 提问同学有什么规律？ -2,4,-8,16,-32,64,...; 引导学生作出回答。 引出本节课要学习知识点。 老师展示拿出一个正方形正方体。 一只小虫沿着正方形爬，爬一个边的长度为a的正方形的面积是axa，棱长为a的正方体的体积是axaxa. axa简记作a2，读作a的平方（或二次方）． axaxa简记作a3，读作a的立方（或三次方）． 总结：一般地，几个相同的因数a相乘，记作an.即axa.....a.这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 2、 获取新知 知识点1 有理数乘方的意义 知识点2 有理数乘方运算的性质 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0的任何次幂都是0。 3、 巩固提高 （1）-7的8次方中，底数、指数各是什么？ （2）-10的8次方中，-10叫做什么数？8叫做什么数？-10的8次方是正数还是负数？ （3）计算：-1的21次方，-4的5次方，-10的7次方，-2/5的4次方 （4）用计算器计算：-16的7次方、-5.6的4次方 （5）下列各式中，计算正确的是（  ） A、x+y=xy B、a2+a2=a4 C、|﹣3|=3 D、（﹣1）3=3 四、合作探究 求1+2+22+23+24+…+22013的值． 解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：     2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014     将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1     即S=22014﹣1 即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1 五、知识小结： 　本节课展示正方形正方体和一组数据让大家找规律，学习有理数的乘方法则。 学科网（北京）股份有限公司 $