2022-2023学年初中八年级下册数学期末押题预测卷（卷 上）北师大版

2022-2023学年度初中八年级下册数学期末押题预测卷 （卷 上）北师大版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 选择题共10题，每题3分，共30分 1、 单选题(共30分) 1．（2022秋·九年级单元测试）从﹣3，﹣2，﹣1，0，1这五个数中，随机取出一个数，记为a，若a使得关于x的不等式组无解，且关于x的分式方程有整数解的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先解不等式组，再根据不等式组无解，分式方程有整数解即可得解． 【详解】解：， 由①得，x≤a， 由②得，x＞， 可见，x取-3，-2，-1，0时，不等式组无解； 解分式方程得， x=， 当a取-3，-1，1时，分式方程有整数解， 当a取-1时，分式方程x=2是增根． 综上，a取-3时，符合题意，P=． 故选A． 【点睛】本题考查简单事件的概率、不等式组以及分式方程，能求解分式方程是解题的关键． 2．（2023春·广东深圳·八年级校考期中）若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是（　　）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围． 【详解】解不等式2x-1＞3，得：x＞2， ∵不等式组整数解共有三个， ∴不等式组的整数解为3、4、5， 则， 故选A． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解答本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 3．（2022秋·全国·八年级专题练习）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此 4，12，20 都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（    ） A．56 B．60 C．62 D．88 【答案】B 【分析】设这两个连续偶数分别2m、2m+2（m为自然数），则“神秘数”=（2m+2）2-（2m）2=（2m+2+2m）（2m+2-2m）=4(2m+1)，因为m是自然数，要判断一个数是否是“神秘数”，只需根据该数=4(2m+1)列方程求解即可，若解出m是自然数就符合，否则不符合． 【详解】解：设这两个连续偶数分别2m、2m+2（m为自然数）， ∴“神秘数”=（2m+2）2-（2m）2=（2m+2+2m）（2m+2-2m）=4(2m+1)， A、若4(2m+1)=56，解得m=，错误； B、若4(2m+1)=60，解得m=7，正确； C、若4(2m+1)=62，解得m=，错误； D、若4(2m+1)=88，解得m=，错误； 故选：B． 【点睛】此题考查了利用平方差公式进行因式分解，熟练掌握平方差公式以及对题中新定义的理解是解题的关键． 4．（2022秋·八年级课时练习）已知2n＋212＋1（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值为（　　） A．﹣16 B．﹣14 C．﹣12 D．﹣10 【答案】B 【分析】分多项式的三项分别是乘积二倍项时，利用完全平方公式分别求出n的值，然后选择答案即可． 【详解】解：2n是乘积二倍项时，2n＋212＋1＝212＋2•26＋1＝（26＋1）2， 此时n＝6＋1＝7， 212是乘积二倍项时，2n＋212＋1＝2n＋2•211＋1＝（211＋1）2， 此时n＝2×11＝22， 1是乘积二倍项时，2n＋212＋1＝（26）2＋2•26•2﹣7＋（2﹣7）2＝（26＋2﹣7）2， 此时n＝﹣14， 综上所述，n可以取到的数是7、22、﹣14． 故选：B． 【点睛】本题考查了因式分解的应用，完全平方式，难点在于要分情况讨论，熟记完全平方公式结构是解题的关键． 5.（2021春·全国·八年级专题练习）如果多项式能用公式法分解因式，那么k的值是(     ) A．3 B．6 C． D． 【答案】D 【详解】由于可以利用公式法分解因式，所以它是一个完全平方式，所以. 故选D. 6.（2023·安徽合肥·模拟预测）如图，在边长为2的等边三角形中，为边上一点，且．点，分别在边上，且为边的中点，连接交于点．若，则的长为(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等边三角形边长为2，在中求得的长，再根据垂直平分，在中求得，利用三角形中位线求得的长，最后根据线段和可得的长． 【详解】解：等边三角形边长为2，， ∴，， 等边三角形中，， ， ， ， ， ，， 如图，连接，则中，， ， 是等边三角形， ， 垂直平分， ， 中，，，， ∵EM=FM，DN=FN， ∴， ． 故选：C． 【点睛】