1.5.2科学记数法 教案 2022-2023学年七年级上册人教版数学

科学记数法 教学目标 1、 利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记述法表示大于10的数。 2、 能用科学记述法的学习让学生从各种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义。 教学重点 利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记述法表示大于10的数。 教学难点 能用科学记述法的学习让学生从各种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义。 1、 情境导入 在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有70000000000000000000000颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多。生活中，我们也常常会遇到一些这样比较大的数，像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写，易读，易于计算呢？ 二、讲授新课： 1．10n的特征 观察：101=10，102=100，103=1000，104=10000，…1010=10000000000。 提问：10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系? 2．练习： (1)把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000。 (2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100。 3．科学记数法： (1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式。 如：100=1×100=1×102；600=6×1000=6×103；7500=7；5×1000=7.5×103。 第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是把100，1000，变成10的n次幂的形式就行了。 (2)科学记数法定义： 根据上面例子，我们把大于10的数记成a×10n的形式，其中a的整数数位只有一位的数，n是自然数，这种记数法叫做科学记数法。现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法。说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用。 一般地，把一个大于10的数记成a×的形式，其中a×10n 是整数数位只有一位的数（即1≤a<10），n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。 2、 知识要点 典例精析 例1 用科学记数法表示下列各数： 1000 000，57000 000，-123000 000 000 解：1000 000=106， 57000 000=5.7×107， -123000 000 000=-1.23×1011 归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的 指数是______． n－1 三、练习 （一）用科学记数法表示下列各数： (1)12 000； (2)－2 021 000 000； (3)14 000 万. 解题秘方：在用科学记数法将一个绝对值大于10 的数表示成a×10n 的形式时，1 ≤ |a|<10，n 为正整数. 解：(1)12 000=1.2×104. (2)－2 021 000 000=－2 .021×109. (3)14 000万=14 000×10 000=140 000 000=1.4×108. 还原用科学记数法表示的数 （二）下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么数？ (1)5.18×103；(2)－3.12×105；(3)4.05×1012. 解题秘方：将科学记数法表示的数a×10n 还原成原数时，把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n 即可. 解：(1)5.18×103=5 180. (2)－3.12×105=－312 000. (3)4.05×1012=4 050 000 000 000. 四、当堂练习 p45 练习1，2 五、课堂小结 1．用科学记数法表示较大的数应注意以下两点： 1≤a＜10 当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1. 学科网（北京）股份有限公司 $