5.4.3一元一次方程的应用 课件 2022—2023学年浙教版数学七年级上册

老师家里来了6个小朋友，玩了一会说肚子饿了，可老师只找到5块饼干，应怎样平均分给6个小朋友呢？ （要求：每块饼干最多只能平均分成3部分） 热身游戏 5.4 一元一次方程的应用（3） 例5 .学校组织植树活动,已知在公园甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，要使甲处人数是乙处人数的3倍，则应从乙处调出多少人去甲处？ 甲处 乙处 原有人数 增加人数 增加后人数 17-x 23+x -x x 23 17 分析 设应从乙处调出x人,题目中所涉及的有关数量及其关系可以用右表表示: 甲处增加后人数=3×乙处增加后人数 解： 设应调往甲处 x 人，根据题意，得 23+ x =3（17- x ）. 解这个方程，得 x =7. 答：应从乙处调出7人去甲处. 4 2 变式训练1.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人。现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的 倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 3 在解决实际问题时,我们一般可以通过分析实际问题, 抽象出数学问题, 然后运用数学思想方法解决问题.用列表分析数量关系是常用的方法. 1、甲每天生产某种零件80个，3天能生产 个零件。 2、乙每天生产某种零件x个，5天能生产 个零件。 3、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个。 他们5天一共生产 个零件。 4、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x个 甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天， 两人共生产 个零件。 工程问题的基本数量关系： 工作总量=工作时间×工作效率 240 5x (5×80+5x) (3×80+5×80+5x) 看谁算得快 甲生产零件的个数 头3天甲生产零件的个数 例6 甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后， 乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人 共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件 多少个？ 分析：本题有哪些已知量和未知量？ 头3天甲生产 后5天甲生产 后5天乙生产 零件的个数 + 零件的个数 + 零件的个数 =940 乙生产零件的个数 后5天生产零件的个数 940个 有怎样的数量关系？ 工程问题1 解: 设乙每天生产零件x个.根据题意，得 解这个方程，得 x=60 答：乙每天生产零件60个. 头3天甲生产 后5天甲生产 后5天乙生产 零件的个数 + 零件的个数 + 零件的个数 =940 练习二 做某件工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。 ①甲做1天完成全部工作量的几分之几？ ②乙做1天完成全部工作量的几分之几？ ③甲、乙合做1天完成全部工作量的几分之几？ ④甲做x天，完成全部工作量的几分之几？ ⑤甲、乙合做x天完成全部工作量的几分之几？ 看谁算得快 工作量不具体给出数量的情况下，一般设工作量为“1” 练习 某装潢公司接到一项业务，如果由甲组需10天完成，由乙组做需15天完成.为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，4天后甲组因另有任务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能完成？ 工程问题2 乙4天的工作量 甲4天的工作量 乙单独做的工作量 甲乙合作4天的工作量 总工作量1 解：设乙组还需x天完成。 则： 得：x=5 答：还需5天才能完成。 今天你学到了什么？ 谈谈你的收获 小结 等量关系：工作效率×工作时间=工作总量。 3．经验：求解后要分析最后的解是否符合实际情形 工作量不具体给出的情况下，一般设工作量为1 分析方法：列表分析 1.调配问题 2.工程问题 分析方法：线段图示 某工人安装一批机器，若每天安装4台，预计若干天完成，安装 后，改用新法安装，工作效率提高到原来的 倍，因此比预计时间提前一天完工，问这批机器有多少台？预计几天完成？ 提高训练 2、某件商品的进价是每件400元，原价为每件600元.商店打折销售该商品时的毛利率为5%，问该商品是打几折销售的？ （ ） 课内练习 (1)用什么方法来分析数量关系? (2)设哪个未知数?相关的量怎样用它表示? (3)根据怎样的数量关系列方程? ？ 2、某件商品的进价是每件400元，原价为每件600元.商店打折销售该商品时的毛利