5.4.2一元一次方程的应用 课件 2022—2023学年浙教版数学七年级上册

运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系; 3.列方程:根据相等关系列出方程; 4.解方程:求出未知数的值; 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际 情形,并写出答案. 2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示 ( 例如 ) ; 6.答 www.c... text has been truncated due to evaluation version limitation. 1 5.4一元一次方程 的应用（二） ---等积变形问题 忆一忆 我们小学里学过的几个重要的周长、面积、体积计算公式 长方形周长： 圆柱的体积： 长方体的体积： C=2(a+b) V=sh=πr²h V=sh=abh 梯形的面积： S=(a+b)×h÷2 分析下列过程中保持不变的量 问题情境 （1）“乌鸦喝水” 三个石块 水的体积 （2）用一根15cm长的铁丝围成 一个三角形，然后把它改围成 长方形。 问题情境 铁丝的长度 www.c... text has been truncated due to evaluation version limitation. 5 ⑶用一块橡皮泥先做成一个立 方体，再把它改做成球。 问题情境 体 积 www.c... text has been truncated due to evaluation version limitation. 6 2(x+ x)=60 解：设长为x cm，则宽为 cm， 若用一根长60cm的铁丝围成一个长方形 1、如果宽是长的 ， 求这个长方形的长和宽?(只需列出方程) 长方形的周长=铁丝的长度 做一做 根据题意，得 www.c... text has been truncated due to evaluation version limitation. 2、同样60厘米长的铁丝围成一个长方形，如果宽比长少12厘米，求这个长方形的面积. 解：设长为xcm，则宽为(x-12)cm，根据题意，得 2[x+（x-12）]=60 ∴ x=21 宽为21-12=9cm 长方形面积=21×9=189(cm²) 根据题意，得： 检验： 适合方程，且符合题意。 答：这个长方形面积为189cm² 例3：一纪念碑建筑的底面呈正方形，其四周铺上花岗石，形成一个宽为3.2米的正方形边框（如图中阴影部分），已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石（接缝忽略不计）,问纪念碑建筑底面的边长是多少米? 3.2 3.2 1、题目中“纪念碑的底面呈正方形” 指的是哪个正方形？ 2、“形成一个宽为3.2米的正方形边框”问3.2米的边框指的是哪一段？ 例3：一纪念碑建筑的底面呈正方形，其四周铺上花岗石，形成一个宽为3.2米的正方形边框（如图中阴影部分），已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石（接缝忽略不计）,问纪念碑建筑底面的边长是多少米? x 3.2 3.2 3、图中阴影部分面积用144块边长为0.8米正方形花岗石铺成，那怎么求这个阴影部分的面积？ 144×0.8×0.8 例3：一纪念碑建筑的底面呈正方形，其四周铺上花岗石，形成一个宽为3.2米的正方形边框（如图中阴影部分），已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石（接缝忽略不计）,问纪念碑建筑底面的边长是多少米? x 3.2 3.2 4、如图，如果用x表示中间空白正方形的边长，怎么样用含x的代数式表示阴影部分的面积？你有几种方法？ 方案一 方案二 方案三 方案四 合作探究： 例3：一纪念碑建筑的底面呈正方形，其四周铺上花岗石，形成一个宽为3.2米的正方形边框（如图中阴影部分），已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石（接缝忽略不计）,问纪念碑建筑底面的边长是多少米? x 3.2 3.2 5、本题的等量关系是什么？ 6、请列出方程解答 1、在应用方程解决有关实际问题时，清楚地分辨量之间的关系，尤其相等关系是建立方程的关键。 2、解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体过程可省略不写。 3、对于这一类问题，就是用不同的方法来计算阴影部分的面积，用面积不变来列方程计算。 www.c... text has been truncated due to evaluation version limitation. 14 60m 30m 30m 本题中有什么等量关系? 把一块梯形空地改成宽为30米的长方形运动场，要求面积不变，则应将原梯形的上、下底边作怎样的调整？ 练一练 改造前的