5.2等式的基本性质 课件 2022—2023学年浙教版数学七年级上册

课前准备 1、课本、笔记本 2、课堂练习本、草稿本 3、蓝色作业本 5.2等式的基本性质 想一想 x -1 0 1 2 3 4 5 2x-1 -3 -1 1 3 5 7 9 X+2 1 2 3 4 5 6 7 能力提升 思考下面的问题: 回忆回忆…… 1、下面式子中哪些是方程？哪些是一元一次方程？为什么？ 观察下表，说出方程4x-3=x的解。 x -1 0 1 2 3 4 5 … 4x-3 -7 -3 1 5 9 13 17 … ∴ x=1是方程4x-3=x的解。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 观察探索１: a b c c + - 等式的两边都加上（或都减去）同一个数（或式子），结果仍是等式。 等式的性质１： 即：如果 ,那么 从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示？ 观察探索２: 等式的两边都乘或都除以同一个数或式 ，所得结果仍是等式。 等式的性质２： 　　即：如果 ,那么 如果 ,那么 b a a b b b a a ×３ ÷３ 从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示？ （除数不能为0） （c≠0） 练习：书本P118 1 已知x+3=1，下列等式成立吗？根据什么？ （1） 3=1- x 等式性质1 （2）-2（x+3）=-2 （3）x=1-3 等式性质2 等式性质1 两边同时减去x 两边同时乘-2 两边同时减去3 例1、已知2x-5y=0，且y≠0，判断下列等式是否成立，并说明理由。 (1)2x=5y (2) （1）y+5 = 6 解的探索 (2) 5x = 6 y = 1 -5 -5 ÷5 ÷5 X = 1.2 等式的性质1： 等式两边都加上或减去同一个数或同一个整 式，所得的结果仍是等式。 等式的性质2： 等式两边都乘以或除以同一个不等于零的数或式，所得的结果仍是等式。 11 (1) 5x=50+4x (2) 2x-5=39 解：方程两边都减去4x,得 5x–4x=50+4x-4x 合并同类项，得： x =50 解：方程的两边同时加上5，得 2x-5+5=39+5 合并同类项，得： 2x = 44 方程两边同时除于2，得 X = 22 方程解的形式：x = a （a为数字） （等式的性质1） （等式的性质1） （等式的性质2） 利用等式性质解下列方程 检验：方程的两边都代入x=50 左边=5x50=250， 右边=50+4x50=250 左边=右边 所以x=50是原方程的解。 检验可以省略不写 12 解方程 ：8-2x=9-4x 解：方程的两边同时加上4x，得 8-2x+4x=9-4x+4x 合并同类项，得： 8+2x = 9 方程两边同时除于2，得 （等式的性质1） （等式的性质2） 两边都减去8，得 2X = 1 解方程就是想方设法把未知数在重重包围中解放出来，变成x=a（a为已知数）的形式． 13 x-4=29 (2) 0.5x+2=6 (3)3x+1=4 (4)4x-2=2 练习：利用等式性质解下列方程 例2：下面如如的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？ (1)解方程：x+12=34 解:x+12=34=x+12 -12=34 -12=x=22 (2)解方程：-9x+3=6 解:-9x+3-3=6-3 于是 -9x=3 所以 x=-3 再见 $