精品解析：四川省江油中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

四川省江油中学2022级高一下学期半期检测数学试题 一、单选题（每小题5分，共计40分） 1. 的值为（ ） A B. C. D. 2. 为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向上平移个单位长度 D. 向下平移个单位长度 3. 已知向量与向量垂直，则x=（ ） A. B. C. D. 4. 在中，角A、B、C对边分别为a、b、c．若，，，则角C等于（ ） A. 90° B. 120° C. 60° D. 45° 5. 在平行四边形中，对角线与交于点，，则（ ）． A. B. C. D. 6. 下列不等式成立是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，在中，，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（ ） A. B. C. D. 8. 设向量与的夹角为θ，定义，已知，，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，全对得5分，漏选得2分，错选0分，共计20分） 9. 下列说法中，错误的是（ ） A. 若，则或 B. 向量与是共线向量，则四点必在同一条直线上 C. 向量与是平行向量 D. 任何两个单位向量都是相等向量 10. 已知平面向量，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 向量与的夹角为 D. 向量在上的投影向量为 11. 已知函数图象经过点，则（ ） A. B. 的最小正周期为 C. 的定义域为 D. 不等式的解集为， 12. 已知为所在的平面内一点，则下列命题正确的是（ ） A. 若为的垂心，，则 B. 若为锐角的外心，且，则 C. 若，则点的轨迹经过的重心 D. 若，则点的轨迹经过的内心 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13. 平面向量，.若，则实数的值是______. 14. 已知向量，的夹角为120°，且，，则________． 15. 已知，满足，，，，则______． 16. 对于三角形形状的判断，以下说法正确的有：__________ ①若，则为等腰三角形； ②若，则为等边三角形． ③，则为直角三角形． ④若平面内有一点满足：，且，则为等边三角形 ⑤若，则为钝角三角形． 四、解答题 17. 已知，，．设，，． （1）求； （2）求满足的实数，的值； 18. 已知函数. （1）求函数的最小正周期､单调递增区间； （2）求函数在的值域. 19. 如图，某林场为了及时发现火情，设立了两个观测点和，某日两个观测站都观测到了处出现火情，在点处观测到的方位角为．在点处，观测到的方位角为．B点和点相距25千米，求观测站与火情之间的距离． 20. 在中，角所对的边分别为，已知 （1）求的值； （2）若，则的面积. 21. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）若，其中，求值； （3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 22. 在中，角的对边分别为，已知． （1）求角的大小； （2）若，且为锐角三角形，求的周长的取值范围； （3）若，且外接圆半径为2，圆心为为上的一动点，试求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省江油中学2022级高一下学期半期检测数学试题 一、单选题（每小题5分，共计40分） 1. 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用两角和的正弦公式求解. 【详解】. 故选：C. 2. 为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向上平移个单位长度 D. 向下平移个单位长度 【答案】A 【解析】 【分析】由平移变换的规则求解即可. 【详解】将函数的图象向左平移个单位长度即可得到函数的图象. 故选：A. 3. 已知向量与向量垂直，则x=（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据向量垂直的坐标表示列方程求参数即可. 【详解】与垂直， ，即. 故选：C 4. 在中，角A、B、C对的边分别为a、b、c．若，，，则角C等于（ ） A. 90° B. 120° C. 60° D. 45° 【答案】B 【解析】 【分析】利用余弦定理求解即可. 【详解】由题可知, 因为,故. 故选：B. 5. 在平行四边形中，对角线与交于点，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据向量的线性运算直接计算. 【详解】 由已知对角线与交于点，， 则， 所以， 故选：A. 6. 下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分