4.6.2整式的加减　课件　2022—2023学年浙教版数学七年级上册

整式的加减(2) 整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地，要求这个结果是最简的。 回顾 & 思考 一个最简的整式中不应再有同类项； 但合并同类项之前可能含有括号。 因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算： 八字诀 去括号、合并同类项 例1、 求整式3x+4y与2x-2y-1的和。 解： (3x+4y)+（2x-2y-1) 变式练习：求整式3x+4y与2x-2y-1的差。 解： ＝ 3x+4y＋ 2x-2y-1 ＝（3+2)x+(4-2)y-1 ＝ 5x+2y-1 例2：计算: （2） 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p） 练习： 先化简，再求值： 两个五次多项式的和的次数为（ ） （A）五次 （B）十次 （C）不高于五次 （D）低于五次 想一想： 解：若设小红家今年其他收入为a元， 今年的总收入为：a+1.5a=2.5a(元)； 明年的农业收入是：1.5(1-20%)a元， 明年的其他收入是：(1+40%)a元， 于是明年的全年总收入为： (1+40%)a+ 1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元) 2.6a(元)＞ 2.5a(元) 例3 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？ 火车站和飞机场都为旅客提供“打包” 服务，如果长、宽、高分别为x,y,z米的箱子 按如图所示的方式 “打包 ”,至少需要多少米的“打包” 带? (其中红色线 为 “打包” 带) z x y 答: 至少需要（2x+4y+6z）米的“打包 ” 带. 2(x+z)+ 2(z + y) 2• =2x+4y+6z 解: （1）若1<a<3，化简|1-a|-|3-a| （2）若a<b<0<c,化简|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|c-b| 例4 根据条件化简： 小明和小亮玩猜数游戏，小明说：“你随便选定一个三位数，按这样的步骤计算：⑴把百位数字乘以2；⑵加上5；⑶乘以5；⑷加上十位数字；⑸乘以10；⑹加上个位数字，只要你告诉我最后得数，我就知道你所选的三位数，”小亮不相信，但试了几次，小明都猜对了，你知道小明试怎样猜对的吗? 探究活动 拓展延伸 用棋子摆成下面的“小屋子”： 探索与交流 摆第 1 个“小屋子”需要 5 枚 棋子， 摆第 2 个“小屋子”需要 枚 棋子， 摆第 3 个“小屋子”需要 枚 棋子， 11 17 用棋子摆成下面的“小屋子”： (1) 摆第 10 个这样的“小屋子”需要 枚 棋子， (2) 摆第 n 个这样的“小屋子”需要 枚 棋子. 第n 个屋子 1 2 3 4 … 10 … n 棋子的个数 5 11 17 … … 23 59 5+6(n-1) 用不同方法计算棋子数 (2) 摆第 n 个这样的“小屋子”需要 枚 棋子. 第几个屋子 1 2 3 4 … 10 … n 棋子的个数 5 11 17 … … 23 59 5+6(n-1) 法 一 法二 : 由图形入手. n =1 n =2 n =3 n =n 4 8 12 4n … … … … … … 1 3 5 2n -1 ∴第 n 个小屋子的棋子的总数是: 2n –1+4n = 6n –1. 化简： （1）-[x-（y-z）] （2）2a-7b-[4a-7b-（-4a-4b）-3a] （3）已知 化简A-[2B-3（C-A）]。 $