4.4 整式　课件　2022—2023学年浙教版数学七年级上册

课前准备 1、课本、笔记本 2、草稿本 当x分别取下列值时，求代数式 的值 ①x=6 ②x= ③ x= 课前热身 第四章 代数式 §4.4 整式 -3x 2a2 ab 1. x的-3倍是_____ 2. 正方形的边长是a，长方形的面积是正方形面积的2倍，那么长方形的面积是_____ 3. 商店里卖出a台电脑，每台获利b元，商店共获利_____元。 4. 已知长方体的长和宽都为x，高为y，则长方体体积的 倍为________. 用代数式表示下列各题： -3x ，2a2 ，ab ， 如：0，-1，a 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。 特别的：单独一个数或一个字母也叫单项式 　 -12 ， -2a ， ， m ， ， -3x2+2y2-xy ， ， 例1.下列各式是单项式么？如果不是请说明理由 √ √ √ × × √ × × √ × √ × , , , , 学以致用 -2a2b2 单项式 系数 次数 (单项式中的数字因数) (单项式中所有字母的指数的和) -2a2b2 的系数是-２ -2a2b2 的次数是４ 字母 a b 2＋2＝4 单项式 系数 次数 22 1 -1 3 2 -2 5 2 学以致用 例2.判断： (1)－5ab3的系数是5； (2)－a2b与a没有系数； (3)－xy3z2的次数是0+3+2=5； (4)－b2的系数是－1； (5)abc的次数是3； (6)－32x3y的次数是5。 系数是-5 系数是－1和1 次数只跟字母的指数有关 次数是6 次数是4 次数是0 系数是 √ （1）圆周率是常数。 （2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。 （3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通常省略不写。 （4）单项式的系数是带分数时，还常写成假 分数，如 写成 。 （5）单独的数字(如-2）它的次数就是零次. 注意 a2+(-b2)+3 这些代数式是怎样组成的？和前面给出的代数式相比，有什么特点？ 由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。 a2+3a+(-2) -3x+4y , a2+3a-2 , a2-b2+3 -3x + 2a2 - ab2 +5 每个单项式叫做多项式的项。 不含字母的项叫做常数项。 次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。 -3x 2a2 -　ab2 5 　　在多项式中， （三次多项式） + + + (-3x + 2a2 - ab2 +5的项有 -3x， 2a2 ,-ab2 ,5) (-3x + 2a2 - ab2 +5的常数项是 5) 1 2 3 0 (次数最高的项　　　的次数是３) -ab2 （三次四项式） 下面多项式是由哪些项组成的？是几次几项式 （1）2x2-3x+27 二次三项式 （2）1-5y3 三次二项式 （3）ax4-3ax3+2x+1 五次四项式 （4）5x3-y4+3xy3-x4y 五次四项式 2x2 ,-3x, 27 1, - 5y3 ax4 ,-3ax3 , 2x, 1 5x3 , -y4 , 3xy3 ,-x4y 学以致用 比较单项式的次数和多项式的次数 1、单项式中所有字母的次数和叫做这个单项式的次数。 2、组成多项式的几个单项式里，次数最高的单项式的次数就是这个多项式的次数。 单项式、多项式统称整式 多项式 项数 项的组成 常数项 次数 -3x+4y a2+3a-2 a2-b3+3 2 3 3 -3x , 4y 1 0 2 3 -2 3 a2 , 3a , -2 a2 , -b3 , 3 学以致用 下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？ 整式： 单项式： 多项式： 学以致用 r r a 例 一个花坛的形状如图,它的两端是半径相等的半圆,求: (1) 花坛的周长L (2) 花坛的面积S 解： (1) L=2a+2πr (2) S=2ar+ πr2 想一想： , 分别是几次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数是什么？ 单项式／多项式 单项式的次数／多项式的次数 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 多项式中，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。 复习小结 今