第三章　实数　复习　课件　2022—2023学年浙教版数学七年级上册

实数复习 小 结： 平方根 1.一个正数有两个平方 根，它们互为相反数 2.0的平方根还是0 3.负数没有平方根 如求4的平方根： ∵ (±2)2 = 4 ∴4的平方根是±2　 即 1.正数的立方根还是 正数 2.0的立方根还是0 3.负数的立方根还是 负数 如求8的立方根： ∵ 23 = 8 ∴8的立方根是2　 即 ± 立方根 定义 算术平方根 符号 性质 求法 如求4的算术平方根： 即 1.一个正数的算术平 方根是正的 2.0的算术平方根还是0 被开 方数 正数和零（a≥0） 正数和零（a≥0） 任意实数 6.若(x－1)2＝49，则x＝_______ 5.若x2＝49，则x＝_______ 1.49的平方根是_________ （49的算术平方根是_________） 3.若一个数的平方等于49，则这个数是_______ 4.若a是49的平方根，则a＝__________ 7.若25(x－1)2＝49，则x＝_______ 求平方根的各种不同类型的说法： ± 不要搞错了 64 ±8 8 4 小练笔 上述文字题如何列式？ －4 判断题 (1)4的算术平方根是±2. (2)4的平方根是2. (3)8的立方根是2. (4)－1的立方根是－1 (5)－1的平方根是±1 小练笔 (10)算术平方根是它本身的正数有0、1 平方根 ，立方根呢？ 拓展题 （1）求 的绝对值; （2）已知一个数的平方根是 ，求这个数及它的另外一个平方根. 2 7 一般地 填空: 2 2 5 5 0 0 （3） 表示 的立方根，则 等 于什么？ = ∵ ∴ ∴ （3） 图（1）是边长为3cm的正方形，它的面积是 cm2 图（2）是面积为16cm2的正方形，它的边长是 cm （1） （2） 是否存在面积为10cm2的正方形？若存在，它的边长是多少？ 9 4 一个正方体的体积是216cm3,现将它锯成8块大小一样的正方体小木块，那么你知道每一个小正方体的边长是多少吗？ 3cm 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 做一做 求一个数的平方根的运算叫做开平方。 开平方是平方的逆运算。 求一个数的立方根的运算叫做开立方。 开立方是立方的逆运算 （1） （2） －27（3） 0 求下列各数的算术平方根： 求下列各数的平方根： （1）4 （2） （3）7 （1） 16 （2）5 求下列各数的立方根： 1、平方根的定义：若X2=a，则X就叫做a的__________。 a的平方根用________表示 2、平方根的性质 （1）一个正数有 平方根，它们互为________ （2）0的平方根还是____ （3）负数_______平方根 3、平方根的求法： 如求4的平方根： ∵ (±2)2 = 4　　　 ∴4的平方根是±2　 即 1、立方根的定义：若X3=a，则X就叫做a的________。 a的立方根用 表示 2、立方根的性质 （1）一个正数的立方根___________ （2）0的立方根还是_____ （3）负数的立方根________ 3、立方根的求法： 如求8的立方根： ∵ 23 = 8　　　 ∴8的立方根是2　 即 2 相反数 0 没有 一个正数 是负数 0 平方根 立方根 二人分一只西瓜，一人分到多少？ 学过的数 古代猎人射落几只老鹰？ ——人们发现并使用了自然数 ——人们发现并使用了分数 （3只） ( ) 学过的数 白天的气温是５℃，晚上的气温是零下５℃，如何表示呢? ——人们发现并使用了正数和负数 （＋５℃、－５℃） 学过的数 ? 1 ——人们发现并使用了无理数 右图中红色正方形面积的边长是多少？ （ ） 2 由于生活和生产实践的需要．．． ? 1 自然数分数 有理数 正数、负数 实数 无理数 实数 有理数 无理数 分数 整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 自然数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 按性质分类 （每两个1之间依次增加一个0） 按大小分类 从不同的角度观察问题 实数 正实数 负实数