2023年吉林省长春市九台区初中毕业模拟考试数学试题

2023 年长春市九台区初中毕业生模拟考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题 1．B 2．C 3．C 4．A 5．D 6．D 7．A 8．B 二、填空题 9． ( 3 )( 3 )a b a b  10．6 11． 2 2 23 (10 )x x   12． 1 3 13．6 14．40 三、解答题 15．（6 分） 解：原式= 2 22( 2 1) 2 3 2a a a a     = 2 22 4 2 2 3 2a a a a     = 7a ． ……………………………（4 分） 当 2a   时，原式= 7 ( 2) 7 2    ． ……………………………（6 分） 16．（6 分） 解：（1） 1 4 ． ……………………（1 分） （2）画树状图如下： ……………（4 分） ∴P（小丽和小雨抽到相同实验）= 4 1 = 16 4 ． ……………………（6 分） 17．（6 分） 解：设乙每天加工 x 件，则甲每天加工 1.2x 件， ………………（1 分） 由题意得： 600 600 2 1.2x x   ………………（3 分） 解得：x＝50， ………………（5 分） 经检验，x＝50 是原方程的解，且符合题意………………（6 分） 答：乙每天加工 50 件这种物资． 小雨 小丽 18．（7 分） （1）证明：连结 OC， ∵OA=OC， ∴∠OAC=∠ACO， ……………（1 分） ∵AC 平分∠BAD， ∴∠DAC＝∠OAC ……………（2 分） ∴∠DAC=∠ACO， ∴OC∥AD， ……………（3 分） ∴∠ADC+∠OCD=180° ∵AD⊥CD ∴∠ADC＝90°， ∴∠OCD＝90° ∴OC⊥CD， ……………（4 分） ∵点 C 在 O 上， ∴CD 是 O 的切线 ． ……………（5 分） （2） 2 3  ． ……………………………………（7 分） 19．（7 分） 解：（1）10；30%； …………………………………………………（2 分） （2）C； …………………………………………………（4 分） （3） 1 40 ×（4×110+12×130+14×150+10×190） ＝ 1 40 ×6000 ＝150（次）， 答：估计该校学生一分钟跳绳的平均次数约为 150 次． ……………………（7 分） 20．（7 分） 解：（图 1、图 2 各 2 分，图 3，3 分） D C A O B 21．（8 分） 解：（1）4；10． ……………………………………（2 分） （2）设函数关系式为 ( 0)y kx b k   ， ∵图象过（4，90），（10，180）， ∴ 4 90 10 180 k b k b      ， ． ……………………………（4 分） 解得 15 30 k b    ． ， ∴甲运输队重新开始工作后，甲运输队调运物资的数量 y（吨）与工作时间 x（天） 的函数关系式为 y＝15x+30． …………………………（6 分） （3）乙的速度为：180÷9＝20（吨/天）， 由题意，得 20x＝15x+30，解得 x＝6， ∴甲、乙运输队运输的物资相等时 x 的值为 6． …………………………（8 分）