江苏省连云港市新海高级中学2022-2023学年高二下学期六月份月考数学试题

江苏省新海高级中学2021级高二月考试卷 数学学科 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.在(a+b)°的二项展开式中，第3项为( A.Cioa'b? B.Cioab C.Cioa'b' D.Cioa'b 2.若{a,6,©}是空间的一个基底，则下列各组向量中一定能构成空间的一个基底的是（） A.a,a+b,a-b B.a+B,a-B.a+28 C.a+b,a+cb-c D.c,a+ba-b 3.已知随机变量X服从正态分布N(1,2),则E(3X+4)与D(3X+4)的值分别为() A.1318 B.136 C.7 8 D.76 4.已知P(B)=0.3,PBlA)=0.9,P(B|A)=02,则P(A)=( 6 B.7 c.3 1 0 10 - 5.随机变量X~N(4,o2）己如其概率分布密度函数f)=1 e2g在x=√反处取得最大值 σ√2元 1 为2了·则PX>0)=（ 参考数据：P(4-0≤X≤r+G)=0.6827,P(4-2o≤X≤H+2o)=0.954 A.0.6827 B.0.84135 C.0.97725 D.0.9545 6,学校要从5名男生和3名女生中随机抽取2人参加社区志愿者服务，若用5表示抽取的志愿者中 女生的人数，则随机变量的数学期望E(5)的值是() B D.1 4 T.如图，已知正方形ABCD所在平面与歪方形ABEF所在平面构成二面角的平面角为B,且异面直 线AC与BF所成角为60°，则cosB=( A.2 B.5 C.0 8.灯笼起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼， 营造一种喜庆的织围如图1，某球形灯笼的轮哪由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧 面，中间是球面的一部分（除去两个球冠）.如图2，球冠是由球面被一个平面截得的，垂直于裁面的 直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球的半 径为R,球冠的高为h,则球冠的面积S=2Rh.已知 该灯笼的高为40cm,圆柱的高为4cm,圆柱的底面圆 直径为24cm,则围成该灯笼所需布料的面积为' A.1536πcm B.1472cm C.1824mcm2 D.1760xcm 图I 图2 数学试卷第1页共4页 1/4 、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.某学校一同学研究温差x(°℃)与本校当天新增感冒人数y(人)的关系，该同学记录了5天的数 据： 11 6 8 12 y172025 2835 经过拟合，发现基本符合经验回归方程=2.6x+ā，则 A.样本中心点为(8,25) B.a=4.2 C.x=5时，残差为0.2 D.若去掉样本点(8,25)，则样本的相关系数r增大 10.下列结论中正确的有( n.C+C。=C B.230.3除以7的余数是2 8.若(2x-1)°=a。+a,x+ax2+…+aox,则a+a2+…+a.l-3°-1 D.若1+2C,+2C2+…+2"C=2187,则C+C2+…+C%=127 11.已知两个事件A,B,满足P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是() .A.若A,B为相互独立事件，则P(B)=P(A)·B.若P(BA)=P(B),则P(AB)=P(A) C.P(AB)+P AB =P(B) D.P(BI A)+P BiA )=P(AB) 12.如图，已知圆锥OP的底面半径r=√5，侧面积为2√5π，内 切球的球心O,外接球的球心为O,则下列说法E确的是(、 A.外接球Q,的表面积为16π B.设内切球O的半径为5，外接球O,的半径为5，则2=3r C.过点P作平面a截圆锥OP的截面面积的最大蚀头√ D.设圆锥OP有一内接长方体，该长方体的下底面在圆锥底面上，上底面的四个顶点在圆锥的侧面 上，则该长方体体积的最大值为8 三、填空题：本题共4小愿，每小题5分，共20分 13.某校为研究该校学生性别与体育锻炼的经常性之间的联系，随机抽取100 &s 名学生（其中男生60名，女生40名），并绘制得到如图所示的等高堆积条形图 填1 则这100名学生中经常锻炼的人数为 男生 2/4 14.(+宁+展开式中2的系数为人 15甲、乙、丙三名志愿者需要完成A,B,C,D,E五项不同的工作，每项工作由一人完戒，每人 至少完成一项，且E工作只有乙能完成：则不同的安排方式有 种 16.以棱长为2√6的正四面体中心点0为球心，半径为√3的球面与正四面体的表面相交部分总长 度为△一· 四、解答避：本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤。 17.在A4