河南省开封市兰考县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

兰考县2022—2023学年度第二学期期中 七年级数学学科学业评价试题 一、选择题(每小题4分，共40分) 1. 下列各项中，是一元一次方程的是( ) A. B. C. 2. 关于x 的方程2(x -1)-a=0的根是3,则a的值为( ) A.4 B.- 4 C.5 D.- 5 3. 方程组的解为则被遮盖的前后两个数分别为( ) A.1 、2 B.1、5 C.5、1 D.2、4 4. 已知x>y,则下列不等式成立的是( ) A. B. C. 5. 一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利250元.若设这件羽绒服的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A. B. C. D. 6. 用“加减法”将方程组中的x 消去后得到的方程是( ) A. B. C. D. 7. 已知是方程组的解,则(m+n)²⁰²³ 的值为( ) A.2²⁰²³ B.- 1 C.1 D.0 8. 三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是( ) A.39 B.36 C.35 D.34 9. 已知方程组的解x、y满足2x+y0,则m的取值范围是( ) C. m 1 10. 某人要完成2.1千米的路程，并要在不超过18分钟的时间内到达，已知他每分钟走90米.若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑( ) A.3分钟 B.4分钟 C.4.5分钟 D.5分钟 二、填空题(每空2分，共30分) 11. 若方程4x-1=3x+1和2m+x=1的解相同,则m的值为 . 12. 把二元一次方程2x+y—3=0化成用x表示y的形式,则y= . 13. 不等式1-2x<6的负整数解是 . 14. x的3倍与5的和大于8,用不等式表示为 . 15. 若是方程2x+y=0的解,则6a+3b+2= . 16. 如图，由八块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是 . 17. 已知方程是关于x的一元一次方程,则a= . 18. 若的值比的值小1,则x的值为 . 19. 甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样5小时与乙采样6小时所采样人数相等，问：甲、乙两人每小时分别采样多少人?设甲每小时采样x人,则可列方程为 。 是二元一次方程组的解,则a-b的值是 . 21. 若关于x、y的方程是二元一次方程,则m= ,n= . 22. 某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2 角，则60分的邮票买了 枚,80分的邮票买了 枚。 23. 某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位：如果多包租1辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是 人； 三、解答题(共50分) 24. 解下列方程(每小题5分，共10分) (1 25. 解下列二元一次方程组(每小题5分，共10分) 26. (10分)已知 和是二元一次方程mx-3ny=5的两个解. (1)求m、n的值; (2)若x<−2,求y的取值范围. 27. (1)解不等式:5(x ﹣2)+8<6(x ﹣1)+7; (2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x -ax=3的解，求a的值. 28. 某商店需要购进A型、B型两种节能台灯共160盏，其进价和售价如下表所示. 类型价格 A型 B型 进价／（元／盏） 15 35 销售价／（元／盏） 20 45 (1)若商店计划销售完这批台灯后能获利1100元，问A型、B型两种节能台灯应分别购进多少盏(注：获利=售价-进价)? (2)若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批台灯后获利多于1260元，请问有哪几种进货方案?并直接写出其中获利最大的进货方案. 兰考县2022—2023学年度第二学期期中 七年级数学参考答案 一.选择题 1. C 2. A 3. C 4. C 5. B 6. D 7. C 8. B 9. A 10. B 二.填空题 11.𝑚=−1212. 13.-2,-1 14. 15.2 16.675cm² 17.-4 19. 20.-1 21. 22.14,6 23.534 三.解答题 24. (1)解:,移项,得. 合并同类项,得 系数化为1,得. (2)解:去分母,得 去括号,得 移项,合并同类项,得 系数化为1，得 25.(1)解: ①×2+②得:,即, 把代入①得:y=-3, 则方程组的解为 (2)化简可得 ①-②,得y=4, 把=4代入①,得=5, 解得=4.5