精品解析：广东省东莞市东华学校2022--2023学年七年级下学期期中数学试卷（3阶）

2022－2023学年第二学期七年级数学科期中考试测试题(3阶) 一、单选题(每小题3分，共30分) 1. 以下实数中，是无理数的是（ ） A π B. 1.010010001 C. D. 2. 某市教育体育局想要了解本市初二年级8万名学生的期中数学成绩，从中抽取了2000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( ) A. 2000名学生是总体的一个样本 B. 每位学生的数学成绩是个体 C. 8万名学生是总体 D. 2000名学生是样本的容量 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法错误是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 如图，下列能判定的条件有（ ） A. B. C. D. 6. 把1~9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”(图1)，是世界上最早的“幻方”.图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为( ) A. 9 B. 1 C. 8 D. 16 7. 在直角坐标系中，点不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 将点先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点，则点B坐标是( ) A. B. C. D. 10. 如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 的平方根是_______． 12. 一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的频数分别是2、6、20，则第4组数据的频率为__________． 13. 已知关于x，y的方程组的解满足，则m的值为__________． 14. 如图，把一张长方形的纸条折叠，是折痕，若，则______． 15. 如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为，第2次碰到矩形的边时的点为，…，第次碰到矩形的边时的点为，则点的坐标是__________． 三、解答题(每小题8分，共24分) 16. 计算： 17 解方程组： 18. 某中学为了解七年级学生跳绳情况进行了一次跳绳成绩测试，每个学生一次跳30秒后记下跳绳次数，测试完成后随机抽取了40名同学跳绳成绩，分析整理绘制成如下统计表(不完整)： 跳绳数/个 81 85 90 93 95 98 100 人数 1 2 a 8 11 b 5 再将这些数据按组距5(个)分组，绘制成如图不完整的频数分布直方图． （1）本次调查的样本容量为 ； （2）求出表中a，b的值，并补全频数分布直方图； （3）若跳满90个可得满分，该校七年级共有600名学生，试估计该中学七年级还有多少名学生跳绳不能得满分？ 四、解答题(每小题9分，共27分) 19. 如图，已知AC∥FE，∠1+∠2＝180° （1）判断∠FAB与∠BDC的大小关系，并说明理由； （2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝76°，求∠BCD的度数． 20. 已知平面直角坐标系中一点． （1）当点P在x轴上时，求出点P的坐标； （2）当点P在过点、且与x轴平行的直线上时，求出点P的坐标； （3）当点P到两坐标轴的距离相等时，求出m的值． 21. 据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙，华罗庚讲述了计算过程： 第一步：因为，，，所以． 第二步：因为59319的个位上的数是9，只有个位数字是9的数的立方的个位数字是9，所以的个位数字是9． 第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，所以， 所以，即的十位数字是3． 所以． 请根据上述材料解答下列问题： （1）用上述方法确定4913的立方根的个位数字是______． （2）用上述方法确定50653立方根是______． （3）求的值，要求写出计算过程． 五、解答题(每小题12分，共24分) 22. 如图，这是一个计算程序示意图，规定：“从输入x”到“加上7”为一次运算，例如：“输入”，则“，”(完成一次运算)因为，所以输出结果是． （1）当时， ；当时， .