21.2二次函数的图象与性质：顶点式练习2022-2023学年 沪科版 九年级数学上册

21.2二次函数的图象与性质：顶点式 一、选择题 1．抛物线y＝3x2向左平移5个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线是（　　） A．y＝3（x﹣5）2+1 B．y＝3（x﹣5）2﹣1 C．y＝3（x+5）2﹣1 D．y＝3（x+5）2+1 2．对于二次函数y＝﹣（x+1）2﹣2的图象，下列说法正确的是（　　） A．有最低点，坐标是（1，2） B．有最高点，坐标是（﹣1，﹣2） C．有最高点，坐标是（1，2） D．有最低点，坐标是（﹣1，﹣2） 3．对于二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．当x＝﹣1时，y有最大值是2 C．对称轴是直线x＝﹣1 D．顶点坐标是（1，2） 4．二次函数y＝a（x﹣m）2﹣n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 5．函数y＝ax2与y＝﹣ax+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．如图，⊙O的半径为2，C1是函数y＝x2的图象，C2是函数y＝﹣x2的图象，则阴影部分的面积是（　　） A．π B．2π C．4π D．都不对 7．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax+c和二次函数y＝ax2+c的图象大致为（　　） A． B． C． D． 8．如图，函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（　　） A．有最大值2，有最小值﹣2.5 B．有最大值2，有最小值1.5 C．有最大值1.5，有最小值﹣2.5 D．有最大值2，无最小值 10．当﹣2≤x≤1时，关于x的二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（　　） A．2 B．2或 C．2或或 D．2或或 二、填空题 11．二次函数y（x﹣3）2+2的顶点坐标为　 　． 12．二次函数y＝9﹣（2x+4）2取最大值时，x＝　 　． 13．二次函数y＝4（x﹣2）2﹣8，当x＝　 　时有的最小值，最小值是　 　． 14．如图，各抛物线所对应的函数解析式分别为：①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2．比较a，b，c，d的大小，用“＞”连接为　 　． 15．将抛物线y＝x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式　 　． 16．抛物线y＝﹣2x2沿着x轴正方向看，在y轴的左侧部分是　 　．（填“上升”或“下降”） 17．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝bx+a的图象经过　 　象限． 18．已知：点A（m，n）在函数y＝（x﹣k）2+k（k≠0）的图象上，也在函数y＝（x+k）2﹣k的图象上，则m+n的最小整数值是　 　． 三、解答题 19．在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象： ． 20．已知函数y＝（k+2）是关于x的二次函数． （1）求k的值． （2）x为何值时，抛物线有最低点，x为何值时，y随x增大而增大． 21．在同一直角坐标系中画出二次函数yx2+1与二次函数yx2﹣1的图形． （1）从抛物线的开口方向、形状、对称轴、顶点等方面说出两个函数图象的相同点与不同点； （2）说出两个函数图象的性质的相同点与不同点． 22．已知抛物线y＝（x+a）2+2a2+3a﹣5． （1）顶点在坐标轴上，求字母a的值，并指出顶点坐标； （2）顶点在直线x＝2上，求字母a的值，并指出顶点坐标． 23．已知二次函数y1＝a（x﹣2）2+k中，函数y1与自变量x的部分对应值如表： x … 1 2 3 4 … y … 2 1 2 5 … （1）求该二次函数的表达式； （2）将该函数的图象向左平移2个单位长度，得到二次函数y2的图象，分别在y1、y2的图象上取点A（m，n1）B（m+1，n2），试比较n1与n2的大小． 24．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是张华同学研究函数y图象、性质及其应用的部分过程，试解答下列问题： （1）请写出下列表中m、n的值，并在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象； x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 2 ﹣3 0 1 m 0 n 2 … （2）根据所画函数的图象，写出该函数的两条性质： ①　 　； ②　 　． （3）若直线y＝kx﹣