精品解析：山东省章丘区第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

高二质量检测联合调考 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册，必修第一册第一、二章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. （1，3） C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 现有4道填空题，学生张三对其中3道题有思路，1道题思路不清晰．有思路的题做对的概率为，思路不清晰的题做对的概率为，张三从这4道填空题中随机选择1题，则他做对该题的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 小明收集了五枚不同铜钱，准备将其串成精美的挂件（如图），根据不同的排放顺序，不同的串法有（ ） A. 20种 B. 25种 C. 60种 D. 120种 5. 已知由样本数据组成的一个样本，得到回归直线方程为，且，去除两个样本点和后，新得到的回归直线方程斜率为3，则样本的残差为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 6. 已知函数在处取得极大值1，则的极小值为（ ） A. 0 B. C. D. 7. 流感病毒分为甲、乙、丙三型，甲型流感病毒最容易发生变异，流感大流行就是甲型流感病毒出现新亚型或旧亚型重现引起的．根据以往的临床记录，某种诊断甲型流感病毒的试验具有如下的效果：若以表示事件“试验反应为阳性”，以表示事件“被诊断者患有甲型流感”，则有，．现对自然人群进行普查，设被试验的人患有甲型流感的概率为0.005，即，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数恒成立，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 在以下4幅散点图中，所对应的成对样本数据呈现出线性相关关系的是（ ） A. B. C. D. 10. 若随机变量X服从两点分布，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，非零实数，，，满足，，，则下列结论可能成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知定义在上函数和的导函数分别为和，若，且为偶函数，为奇函数，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 的最小值为______． 14. 在一次高二数学联考中，某校数学成绩．已知，则从全校学生中任选一名学生，其数学成绩小于100分的概率为________． 15. 已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线重合，则________． 16. 中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊，多次为祖国赢得荣誉．现有6支救援队（含甲、乙）前往A，B，C三个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，其中A受灾点至少需要2支救援队，且甲、乙2支救援队不能去同一个受灾点，则不同的安排方法种数是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知二项式展开式中只有第6项的二项式系数最大． （1）求n； （2）若a＋b＝4，求除以3的余数． 18. 保护知识产权需要将科技成果转化为科技专利，这样就需要大量的专利代理人员从事专利书写工作，而物理方向的研究生更受专利代理公司青睐．通过培训物理方向的研究生，他们可以书写化学、生物、医学等方面的专利，而其他方向的研究生只能写本专业方面的专利．某大型专利代理公司为了更好、更多地招收研究生来书写专利，通过随机问卷调查的方式对物理方向的研究生进行了专利代理方向就业意向的调查，得到的数据如下表： 喜欢专利代理方向就业 不喜欢专利代理方向就业 男研究生 女研究生 （1）用频率近似概率，估计从物理方向研究生中任选人，求至少有人喜欢专利代理方向就业的概率； （2）根据的独立性检验，能否认为物理方向的研究生专利代理方向就业意向与性别有关联？ 附临界值表及参考公式：