1.5.1乘方 教案 2022-2023学年人教版七年级上册数学

乘方 【教学目的】 1.      理解有理数乘方的意义 2.      探究有理数乘方的符号规律，会进行有理数的乘方运算。 【教学重难点】 重点：正确理解有理数乘方的意义 难点：探究有理数乘方的符号规律 一、           创设情景，引入新课 游戏导入：快乐学习，快乐成长，让我们从游戏开始吧，请同学拿出准备好的纸，将纸对折一次，再对折一次，看看折纸的时候层数发生了什么变化，如此继续下去， 对折次数 纸的层数 1    2     2 2×2 3 2×2×2 4 2×2×2×2  5 2×2×2×2×2     … … 怎么简单的表示呢？（生：2的多少次方）对折100次是多少层？ 怎么表示呢？2100究竟有多大？带着这个问题我们来学习乘方（教师板书课题：1.5.1   乘方） 【设计意图】通过游戏的方式激发学生的参与意识，开篇生动有趣，总结几个2相乘很简单，如何表示？2100究竟有多大？激发了学生的探究欲。同时为探索乘方的运算做好知识铺垫。 二、怎样学 　　归纳概念 　　n个a相乘aaa=，读作：。其中n表示因数的个数。 　　求相同因数的积的运算叫作乘方。乘方运算的结果叫幂。 　　例1：计算 　　(1)26 (2)73 (3)(3)4 (4)(4)3 　　例2：(1) ( )5 (2)( )3 (3)( )4 　　【想一想】1.(1)10，(1)7，( )4，( )5是正数还是负数? 　　2.负数的幂的符号如何确定? 　　思考题：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。 　　2、计算( 2)20 09 +(2)20xx 　　3、在右边的33的方格中，现在以两种不同的方式往方格内放硬币，一种每格放100枚，三学怎样 　　1.某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由分裂成两个)，经过两个小时，这种细菌由1个可分裂成( ) 　　A 8个B 16个C 4个D 32个 　　2.一根长1cm的绳子，第一次剪去一半。第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为( ) 　　A ( )3m B ( )5m C( )6m D( )12 m 　　3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的从小到大的顺序是。 　　4.计算 　　(1)(3)3 (2)(0.8)2 (3)02004 (4 )12004 　　(5)104 (6)( )5 (7)-( )3 (8) 43 　　(9)32(3)3+(2)223 (10)-18(3)2 　　5.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3( b)2. 三、学以致用 　　例1（1）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）×（－3）可以记为____ 　　（2）在（－3）2中，底数是____，指数是____。 　　（3）在－32中，底数是____，指数是____。 　　议一议：－32与（－3）2有什么不同？结果相等吗？然后要求学生指出它们的区别。 　　例2：计算 　　分析：①先引导学生分别指出它们的底数和指数；（找） 　　②按照乘方的定义将它化为熟悉的乘法运算；（化） 　　③运用乘法法则运算。（算） 　　老师引导（1）小题，归纳步骤；学生尝试自己动手求解其他几个，最后师生共同评析完善。 　　注意：（1）负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号），用小括号括起来。这也是辨认底数的方法 　　（2）分数的乘方，在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。 四、典例探究 　　1.有理数混合运算的顺序意识 　　【例1】计算:-1-3×(-2)3+(-6)÷ 　　总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 　　先乘方，再乘除，最后加减; 　　同级运算，从左到右进行; 　　如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 　　练1计算:-2×(-4)2+3-(-8)÷ + 　　2.有理数混合运算的转化意识 五、总结知识要点 1、求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。 2、乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数。（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（3）零的正整数次幂都是零。 3、有理数的运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减。（2）同级运算，从左到右进行。（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 学科网（北京）股份有限公司 $