第二十章《数据的分析》自学任务单 2022—2023学年人教版数学八年级下册

第二十章《数据的分析》 1、 学习指引 用样本估计总体是统计的基本思想。当所要考察的总体中个体很多或者对考察对象 带有破坏性时，我们常常通过用样本估计总体的方法来了解总体。通过本章的学习，你将对数据的作用有更多的认识，对用样本估计总体的思想有更深的体会。 （1） 本章学习内容如下： （2） 本单元的大概念及学习目标 本单元大概念 本单元学习目标 平均数、中位数、众数是刻画一组数据的集中趋势 1． 理解平均数、中位数、众数各自的 特点，知道平均数、中位数、众数是刻画一组数据的集中趋势； 2． 会计算一组数据的平均数、中位数、众数。 方差是刻画一组数据的波动程度 1． 理解方差的意义，知道方差是刻画一组数据的波动程度； 2． 会计算一组数据的方差。 样本估计总体是统计的基本思想 1．会用样本的数据描述总体的情况； 2．理解样本估计总体的统计思想。 2、 学习内容 模块一：数据的集中趋势（平均数、中位数、众数） 1、平均数自学任务单（预习课本111—115页，完成下面的问题） （1）理解算术平均数的统计意义 一般地，对于n个数x1，x2，x3，…，xn，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称 ，记为 ， （2）理解加权平均数的统计意义 1 加权平均数：如果n个数中，x1，x2，…，xn的权分别是 ， 则 =__________________________； 2 加权平均数：如果n个数中，x1出现f1次,x2出现f2次，……，xk出现fk次，(这里f1+f2+…+fk=n)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为：=__________________________，其中f1，f2，…，fk分别叫做xl，x2，…xk的_____. （3）算术平均数与加权平均数的实际应用： 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：新 课 标 第 一 网 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 (1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ (2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 思考1：算术平均数与加权平均数有什么区别？ 思考2：加权平均数中的权有几种表现形式？ （4）自学检测：勤学早124、126页 2．中位数、众数自学任务单（预习课本116—120页，完成下面的问题） （1）理解中位数的统计意义 将一组数据按照由__________（或由____________）的顺序排列，如果数据的个数是_________，则处于________位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是__________，则中间两个数据的___________称为这组数据的中位数。 （2）求中位数的步骤： ⑴将数据由 排列； ⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取 _____，如果数据个数为偶数，则取中间_______ ____作为中位数。 （3）理解众数的统计意义 一组数据中出现___________的数据称为这组数据的众数。（如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。） （4）求众数的步骤： 找出频数 的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。 （5）中位数、众数的辨析： ①一组数据的中位数不一定出现在这组数据中。（ ） ②中位数是一个位置，代表值中位数以上和以下的数据个数相等.（ ） ③一组数据的中位数是唯一的。（ ） ④众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数. （ ） （6）中位数和众数的实际应用： 问题1：某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件） 1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150 (1)这15个销售员该月销量的中位数是_________；众数是________。 (2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由一个合理的销售定额并说明理由。 思考1：平均数、中位数、众数各有什么优、缺点？ （7）自学检测：勤学早128、130页 （8）自我评价 是否理解 是否会计算 是