第18章全等三角形 期末综合复习训练题 2022-2023学年人教版（五四制）七年级数学下册

2022-2023学年人教版（五四学制）七年级数学下册《第18章全等三角形》 期末综合复习训练题（附答案） 一．选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个全等图形形状一定相同 C．两个周长相等的图形一定是全等图形 D．两个正三角形一定是全等图形 2．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　　） A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF 3．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 4．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为（　　） A．a+c B．b+c C．a﹣b+c D．a+b﹣c 6．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（　　） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 7．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为（　　） A．15 B．12.5 C．14.5 D．17 8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为边，作△ACD，满足AD＝AC，E为BC上一点，连接AE，∠CAD＝2∠BAE，连接DE，下列结论中：①∠ADE＝∠ACB；②AC⊥DE；③∠AEB＝∠AED；④DE＝CE+2BE．其中正确的有（　　） A．①②③ B．③④ C．①④ D．①③④ 二．填空题 9．如图，已知BE＝DC，请添加一个条件，使得△ABE≌△ACD：　 　． 10．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AC上，DE⊥AB于点E，DC＝DE，∠A＝32°，则∠BDC的度数为　 　． 11．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝60，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为3：7，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为　 　． 12．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，晓明同学在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AO＝CO＝AC；③AC⊥BD；其中，正确的结论有　 　个． 13．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，则∠EDF＝　 　． 14．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E，若BD＝8，则CE＝　 　． 15．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝　 　°． 16．如图，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当点P运动到AP＝　 　，△ABC与△APQ全等． 三．解答题 17．如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．求证：∠C＝∠E． 18．如图，D是△ABC的边AB的中点，DE∥BC，CE∥AB，AC与DE相交于点F．求证：△ADF≌△CEF． 19．如图，AD＝AC，∠1＝∠2＝40°，∠C＝∠D，点E在线段BC上． （1）求证：△ABC≌△AED； （2）求∠AEC的度数． 20．如图，AC⊥BD于点C，F是AB上一点，FD交AC于点E，∠B与∠D互余． （1）试说明：∠A＝∠D； （2）若AE＝1，AC＝CD＝2.5，求BD的长． 21．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE． （1）求证：△ABE≌△DBE； （2）若∠CDE＝80°，∠C＝50°，求∠AEB的度数． 22.如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF⊥DE于点F． （1）求证：△ACD≌△BEC； （2）若∠DCE＝120°，求∠CDE的度数， （3）求证：CF平分∠DCE． 23．如图，∠ABC＝90°，FA⊥AB于点A，点D在直线AB上，AD＝BC，AF＝BD． （1）如图1，若点D在线段AB上，判断DF