第一单元至第六单元滚动测试卷（基础卷）-2024年新高考数学一轮复习考点逐点突破经典学案（新高考专用）

第一单元至第六单元滚动测试卷（基础卷） 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lg x≤0}，则M∪N等于(　　) A．[0,1] B．(0,1] C．[0,1) D．(－∞，1] 2. 设复数z1＝1＋i，z2＝2＋bi，若为纯虚数，则实数b等于(　　) A．－2 B．2 C．－1 D．1 3. 已知a，b是两个非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则下列说法正确的是(　　) A．a＋b＝0 B．a＝b C．a与b共线反向 D．存在正实数λ，使a＝λb 4. 已知数列{an}的通项公式为an＝n2－11n＋，a5是数列{an}的最小项，则实数a的取值范围是(　　) A．[－40，－25] B．[－40,0] C．[－25,25] D．[－25,0] 5. 已知α是第四象限角，tan α＝－，则sin α等于(　　) A. B．－ C. D．－ 6. 若幂函数在(0，＋∞)上为增函数，则m的值为(　　) A．1或3 B．1 C．3 D．2 7. 已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝ran＋r(n∈N*，r∈R，r≠0)，则“r＝1”是“数列{an}为等差数列”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8. 已知x＝1是f(x)＝[x2－(a＋3)x＋2a＋3]ex的极小值点，则实数a的取值范围是(　　) A．(1，＋∞) B．(－1，＋∞) C．(－∞，－1) D．(－∞，1) 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9. 记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S4＝0，a5＝5，则下列选项正确的是(　　) A．a2＋a3＝0 B．an＝2n－5 C．Sn＝n(n－4) D．d＝－2 10. 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数中是“互为生成”函数的是(　　) A．f(x)＝sin x＋cos x B．f(x)＝(sin x＋cos x) C．f(x)＝sin x D．f(x)＝sin x＋ 11. 有外表一样，重量不同的六个小球，它们的重量分别是a，b，c，d，e，f，已知a＋b＋c＝d＋e＋f，a＋b＋e>c＋d＋f，a＋b＋f<c＋d＋e，a＋e<b.则下列判断正确的有(　　) A．b>c>f B．b>e>f C．c>e>f D．b>e>c 12. 已知f(x)是定义域为R的奇函数，且函数f(x＋2)为偶函数，则下列结论正确的是(　　 ) A．函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称 B．f(4)＝0 C．f(x＋8)＝f(x) D．若f(5)＝－1，则f(2 021)＝－1 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13. 曲线y＝x2－ln x上的点到直线x－y－2＝0的最短距离是 ． 14. 如图，在△ABC中，M为BC的中点，若AB＝1，AC＝3，与的夹角为60°，则||＝________. 15. 函数f(x)＝log2·的最小值为________． 16. 若数列{an}中，an＝，n∈N*，则数列{an}中的项的最小值为________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (10分) 已知在数列{an}中，a1＝1，an＝2an－1＋1(n≥2，n∈N*)． (1)记bn＝log2(an＋1)，判断{bn}是否为等差数列，并说明理由； (2)求数列{an}的通项公式． 18. (12分) 设f(x)＝2sin(π－x)sin x－(sin x－cos x)2. (1)求函数f(x)的单调递增区间； (2)把函数y＝f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，求g的值. 19. (12分) 已知函数f(x)＝. (1)若函数f(x)在区间上存在极值，求正实数a的取值范围； (2)如果当x≥1时，不等式f(x)－≥0恒成立，求实数k的取值范围． 20. (12分) 已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且a3＝3，S7＝14. (1)求an和Sn； (2)若bn＝，求{bn}的前n项和Tn. 21. (12分) 在①b2＋ac＝a2＋c2；②acos B＝bsin A；③sin B＋cos B＝这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题