第十二章 全等三角形 单元测试卷 2022-2023学年人教版八年级数学上册

第十二章　全等三角形 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意) 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.下列各组图形中,是全等三角形的是 (　　) 　　　　A　　　　　　　　　　B 　　　　C　　　　　　　　　　D 2.如图,△ABC≌△DEC,点B,C,D在同一直线上.若CE=4,AC=7,则BD= (　　) A.3 B.8 C.11 D.10 　　 (第2题) (第3题) 3.如图是由边长为1的小正方形组成的网格,若△MNP≌△MEQ,则点Q(与点P不重合)可能是图中的 (　　) A.点A B.点B C.点C D.点D 4.已知∠AOB,用尺规作∠A'O'B'等于∠AOB的作图痕迹如图所示,则判断∠AOB=∠A'O'B'所用到的三角形全等的判断方法是 (　　) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 5.下列已知条件,不能唯一确定△ABC的是 (　　) A.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 B.∠A=30°,AB=5,BC=3 C.∠B=60°,AB=6,BC=10 D.∠C=90°,AB=5,BC=3 6.已知△ABC的三边长分别为3,5,7,△DEF的三边长分别为3,3x-2,2x-1,若这两个三角形全等,则x的值为(　　) A. B.4 C.3 D.无法确定 7.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,且AB=5 cm,AC=3 cm,BC=4 cm,则△DEB的周长为 (　　) A.5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm 　　　 (第7题) (第8题) 8.如图,在△ABC中,∠B=∠C,BF=CD,BD=CE,∠FDE=65°,则∠A= (　　) A.50° B.55° C.60° D.65° 9.如图,OA平分∠NOP,OB平分∠MOP,AB⊥OP于点E,BC⊥MN于点C,AD⊥MN于点D,下列结论错误的是(　　) A.AD+BC=AB B.点O是CD的中点 C.∠AOB=90° D.∠CBO=∠BAO 10.如图,在△ACD和△BCE中,AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,AD与BE相交于点P,则∠BPD= (　　) A.110° B.125° C.130° D.155° 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.如图为打碎的一块三角形玻璃,现在要去玻璃店配一块完全相同的玻璃,如果带了两块玻璃,其中有一块是②,那么另一块是　　　　.  　 (第11题) (第12题) 12. 如图,点B,D,E,C在同一直线上,若△ABD≌△ACE,BC=12, BD=3,则DE的长为　　　　.  13.如图,在△ABC中,点D,E分别为边AC,BC上的点,若AD=DE,AB=BE,∠A=70°,则∠CED=　.  　　 (第13题) (第14题) 14.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若S△ABC=21,DE=3,AB=9,则AC的长为　　　　.  15.已知在△ABC中,AB=4,中线AD=4,则AC的取值范围是　　　　　.  16.如图,已知四边形ABCD中,AB=12 cm,BC=8 cm,CD=14 cm,∠B=∠C,点E为线段AB的中点.如果点P在线段BC上以3 cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CD上由点C向点D运动.当点Q的运动速度为　　　cm/s时,能够使△BPE与△CPQ全等.  三、解答题(共6小题,共52分) 17.(6分)如图,点C,F在线段BE上,∠ABC=∠DEF= 90°,BC=EF,请添加一个合适的条件使△ABC≌△DEF. (1)根据“ASA”进行判定,需添加的条件是　　　　　　　　;根据“HL”进行判定,需添加的条件是　　　　　　　　　;  (2)请从(1)中选择一种,加以证明. 18.(7分)如图,AD=CB,AB=CD,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F. 求证:(1)△ABC≌△CDA; (2)BE=DF. 19. (9分)如图,在△ABC中,AD是△ABC的中线,DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别为E,F. (1)若BE=CF,求证:AD是△ABC的角平分线. (2)若AD是△ABC的角平分线,求证:BE=CF. 20. (9分)课间,小明拿着老师的等腰直角三角板(AC=CB, AC⊥BC)玩,不小心掉到两墙之间(墙与地面垂直),三角板的直角顶点恰好着地,且