第17章三角形 期末复习训练题 2022-2023学年人教版（五四制）七年级数学下册

2022-2023学年人教版（五四学制）七年级数学下册《第17章三角形》 期末复习训练题（附答案） 一、选择题 1．下列各组长度的线段能构成三角形的是（　　） A．1.5cm，3.9cm，2.3cm B．6cm，1cm，6cm C．3.5cm，7.1cm，3.6cm D．4cm，10cm，4cm 2．在Rt△ABC中，∠A＝70°，那么另一个锐角∠B的度数是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 3．已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝∠C，那么三角形△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形 4．一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝45°，∠B＝60°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（　　） A．75° B．65° C．55° D．45° 5．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝70°，则外角∠ABD的度数是（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 6．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 7．下列正多边形中，不能单独铺满地面的是（　　） A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形 8．用正三角形和正方形镶嵌一个平面，在同一个顶点处，正三角形和正方形的个数之比为（　　） A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：2 9．如图，已知△ABC的面积为1，延长AB到点D，延长BC到点E，延长CA到点F，使BD＝AB，CE＝BC，AF＝CA，则△DEF的面积为（　　） A．4 B．6 C．7 D．9 10．如图，已知正方形网格中每个小方格的边长均为1，A，B两点在小方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是　 　． 12．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为　 　cm． 13．过12边形的一个顶点可以画对角线的条数是　 　． 14．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A＝60°，则∠BOC＝　 　． 15．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A＝120°，则∠1+∠2+∠3+∠4＝　 　． 16．如图，∠2+∠3+∠4＝320°，则∠1＝　 　． 三、解答题 17．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，求这个多边形的边数． 18．如图，∠A＝50°，∠B＝40°，∠C＝30°，求∠BDC的度数． 19． 已知两个正多边形，其中一个正多边形的外角是另一个正多边形外角的2倍，并且用这两个正多边形可以拼成平面图形，求这两个正多边形的边数． 20．已知点A，B，C的位置如图所示，在图中按下列语句分别画出图形： （1）连接线段AB； （2）画出射线CB； （3）画出∠ABC的平分线BD． 21．如图，已知△ABC，按要求画图、填空： （1）过点A画线段BC的垂线，垂足为D； （2）过点D画AB的平行线交AC于点E； （3）已知∠B＝70°，则∠ADE＝　 　°． 22．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D、E在BC上，且AE＝BE． （1）求∠CAE的度数； （2）若点D为线段EC的中点，求证：△ADE是等边三角形． 23．已知a，b，c是△ABC的三边长，a＝4，b＝6，设三角形的周长是x． （1）直接写出c及x的取值范围； （2）若x是大于14的偶数． ①求c的长； ②判断△ABC的形状． 24．△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高． （1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝60°，请说明∠DAE的度数； （2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系； （3）如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，请直接写出∠G的度数 　 　． 参考答案 一、选择题 1．解：根据三角形的三边关系，得 A.2.3+1.5＜3.9，不能组成三角形，故此选项不合题意； B.1+6＝7＞6，能组成三角形，故此选项符合题意； C.3.5+3.6＝7.1，不能组成三角形，故此选项不合题意； D.4+4＜10，不能组成三角形，故此选项不合题意． 故选：B． 2．解：在Rt△ABC中，∠A＝70°， 则∠B＝90°﹣∠A＝90°﹣70°＝20°， 故选：B． 3．解：∵∠A＝20°， ∴∠B＝∠C＝（180°﹣20°）＝