第八单元“数学广角”《优化•田忌赛马》（教案）四年级上册数学人教版

人教版四年级上册“数学广角”《优化·田忌赛马》 教材分析 本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例3的教学内容一探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前,已经学过搭配和排列的有关知识,而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过“田忌赛马”的实例综合应用解决实际问题,对排列知识进行了巩固应用。 本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例,让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案,初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。本课则以战国时期“田忌赛 马的故事作为教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。 学生情况分析 通过调查发现大部分学生对田忌赛马的故事不是很了解,即使知道的同学也不是从数学的角度去理解的,而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事,体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。 教学手段说明: 整理信息是解决问题的策略,整理的方法和形式也是多样的。教材选择列表整理因为易于操作,适宜学生运用。我将表格作为教学过程中整理信息的工具,有两个原因:一是学生对表格比较熟悉,他们从一年级学习数学就经常接触表格，进行过许多填表活动，二是表格条理清楚，填表能帮助学生理出思路，找到问题的解决办法。 我的思考： 数学，绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教学生学会解题，数学教学的价值体现在人的思维能力的发展上，体现在分析和解决问题的思想，基于以上我将发挥学生为主导，在开始用游戏的形式，激发学生积极性。过程中让学生探究思考出最佳的解决办法，学生自己总结得出结论，既加深了记忆也锻炼了语言表达能力，又引出田忌赛马的故事，通过听故事找人讲故事，把已学习的知识运用到实际生活中，最后把所有的情况有顺序的填写表格。 一、教学目标 1：通过游戏和听故事等活动，探究获胜的对策，体验策略的重要性。 2：经历对比、推理等活动感悟运筹思想，初步体会运筹思想的应用价值。 二：教学重点 探寻最优的应对策略 三：教学难点 感悟运用对策获胜的运筹思想。 四：教学过程 （1） 游戏导入初步感知 1、教师谈话 大家玩过扑克牌么？下面老师和大家一起用扑克牌玩一个“比大小”的游戏。 2、出示游戏规则，找一位同学读题后并找同学说说游戏规则（加深同学对游戏规则的理解和记忆）。 3老师和学生比大小。 师：哪位同学和老师比一比，你选哪组牌? 生：选择红桃的，我先出9，7，5。（不一定一样）老师出6，8，3（尽量输掉）。 师：XXX你赢了两次，三局两胜，真棒加油。（让学生尽量适应游戏规则） 师：老师还有哪种出牌法找学生提问（尽可能输掉为赛马好几种情况作铺垫。） 生：9，7，5，对应8，6，3（这里分两种情况，学生回答的输了，另一种回答的赢了，下面是如果学生出牌输了。） 师：老师又输掉了，我们来比较一下这两组牌，会发现什么？ 生：他们很相近，红方总体比黑方大一些。 师：作为较弱的一方我们有没有赢的机会了？怎样出牌可以赢？（及时抛出问题，激发同学们积极思考问题的兴趣，让学生作发挥主导作用探索发现怎样才能赢，让学生初步形成对阵策略思维。） 生：确保赢两次。（很重要想要赢游戏策略思考的目标和方向） 生：9，7，5，对应3，8，6 师：为什么这样出牌我们会赢呢？ 生：9比任何数都大，所以用最小的对掉最大的，剩下两个大对应他们两个不怎么大的。 师：不错，虽然第一步看似我们输了，但是换来后两次的赢，厉害。那我第一次出6行么？为什么？ 生：第一次出6，后两次就会输掉，不能赢两次。 师：所以我们在出牌时还的整体看，谁来再说一说怎样赢（加深学生对策略的记忆和理解） 生：用最小的对最大的，最大的对中间的，中间的对最小的 师：想要应这场比赛还有一个很关键的因素就是让对方出牌。我们是在知道对方的出牌情况考虑怎样出牌的才会赢。 师：想要赢我们需要注意哪些方面？（学生的认知趋于成熟时及时领学生进行梳理总结。） 生：要确保赢两次，整体看牌，知己知彼。 师：在以后的生活中遇到双方实力相近时，如果我们是弱的一方，通过一定的策略我们还是有机会反败为胜的。 （二）引出田忌赛马 教师谈话：老师很佩服你们很聪明，你们在不知不觉中研究了一门重要的学问——对策问题，说起对策思想在我国源远流长，有 名的田忌赛马就运用了这一思想，今天我们就学习一下田忌赛马， 下面我们来听一下这个故事。 找一位同学问叙述一下这个故事（加深学生最故事的理解），提问，谁有好办法帮主田忌赢的这场比赛? 生：下等马对上等马，上等马对中等马，中等马对下等马 师：还有其他的对阵情况了么？这是唯一赢的办法么？我们把所有的情况填到表里，看看想这场赛有几种情况？学生填表。 （2） 练习题练习 1、四(1)班和四(2)班进行跳绳比赛,下面是对方队员的资料 四(1)班代表队四(2)班代表队