高二数学暑假阶段自测卷(二)-【步步维赢·必刷题】2023高二数学暑假作业

暑假阶段自测卷（二） (满分：150分时间：120分钟) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5 6.若函数f(x)=ax一lnx的图象上存在与 分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 直线x+2y一4=0垂直的切线，则实数a 只有一项是符合题目要求的.) 的取值范围是 1.已知fx)=n',则im )-2+x A.(-2,十o∞) B(2,+∞} /2x △xr-*0 △x ( c(-2+∞ D.(2,十∞) A.-2-ln2 B.-2+ln2 7.已知等差数列{an}的前n项为Sm,且 C.2-In 2 D.2+In 2 a1十a5=一14，S,=一27，则使得S,取最 2.等比数列{an}是递减数列，前n项的积为 小值时的n为 T.,若T3=4Tg,则asa15= A.1 B.6 A.±2 B.士4 C.2 D.4 C.7 D.6或7 3.已知公差不为0的等差数列{am}的前23 8.若方底无盖水箱的容积为256，则最省材 项的和等于前8项的和.若a8十a=0,则 料时，它的高为 k= ( A.4 B.6 A.22 B.23 C.4.5 D.8 C.24 D.25 二、多项选择题（本题共4小题，每小题 4.已知函数f(x)=(x十a)e的图象在 5分，共20分.在每小题给出的选项中，有 x=1和x=一1处的切线相互垂直，则 多项符合题目要求.全部选对的得5分，部 a= 分选对的得3分，有选错的得0分.) A.-1 B.0 9.设数列{an}是等差数列，S。是其前n项 C.1 D.2 5.设S。是公差不为0的等差数列{an}的前 和，a1>0,且S=S,则 n项和，S=a,且S,S2,S,成等比数 A.d<0 列，则a1o= ( B.a8=0 A.15 B.19 C.S:>S C.21 D.30 D.S,或Sg为Sn的最大值 ·48· 10.如图是y=f(x) 15.设公比为q(q>0)的等比数列{a}的前n 导数的图象，对 项和为Sn.若S2=3a2+2,S=3a,十2， 于下列四个判 45 则q= 断，其中正确的 16.已知函数f(x)是定义在R上的偶函 判断是 数，当x>0时，xf(x)>f(x),若 A.f(x)在（一2，一1）上是增函数 f(2)=0,则2f(3) (填“>”或 B.当x=一1时，f(x)取得极小值 “<")3f(2);不等式x·f(x)>0的解集为 C.f(x)在（一1,2）上是增函数，在(2,4) .(第一空2分，第二空3分) 上是减函数 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应 D.当x=3时，f(x)取得极小值 写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 1.已知等比数列a,的公比g=一号等 17.(本小题满分10分)在等差数列{am}中， 已知a1=1,a3=-5. 差数列{bn}的首项b1=12,若a>b。且 (1)求数列{a,}的通项公式： ao>bo,则以下结论正确的有( A.aga< B.asa1o C.61o>0 D.6s>61o 12.已知函数f(x)=xlnx,若0<x1<x2, 则下列结论正确的是 ( A.2f(x)<xf(x2) B.x1+f(x1)x2+f(x2) C.f）-fx)<0 (2)若数列{a.}的前k项和S6=一25， x1一x2 求k的值. D.当lnx>-1时，x1f(x1)+x2f(x2) >2x2f(x1) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共 20分.把答案填在题中的横线上.) 13.数列{an}的前n项和为Sn,若an+1= 己aaeN)a=2期s. 14.将边长为1m的正三角形薄铁皮，沿一 条平行于某边的直线剪成两块，其中一 块是梯形，记、=（梯形的周长） 梯形的面积，则、的 最小值是 ·49 18.(本小题满分12分)已知函数f(x)= 19.(本小题满分12分)已知数列{a}的前 n项和为Sn,且2Sn=3am一1. (1)求数列(a,)的通项公式： (1)求f(x)的单调区间： (2②)函数g)=号-吉>0，求证： a=1时f(x)的图象不在g(x)的图象 的上方 (2)若数列{bn满足bn=loga+1,求数 列6 的前n项和T: ·50· 20.(本小题满分12分)某旅游景点预计 21.(本小题满分12分)已知数列{a,}的通 2019年1月份起前x个月的旅游人数 项公式为an=3”-1,在等差数列{bn}中， 的和p(x)(单位：万人)与x的关系近似 bn>0,且b1+b2+b3=15,又a1+b1, 地满足p(x)=2x(x+1)(39-2.x) a2十b2,a3十b3成等比数列. (1)求数列{anbn}的通项公式； (x∈N°，且x≤12).已知第x个月的人均 消费额g(x)(单位：元)与x的近似关系是 35-2x(x∈